Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAHF vuông tại H có
AH chung
\(\hat{HAE}=\hat{HAF}\)
Do đó: ΔAHE=ΔAHE
=>HE=HF
=>H là trung điểm của EF
ΔAHE vuông tại H
=>\(AH^2+HE^2=AE^2\)
=>\(AH^2+\frac{EF^2}{4}=AE^2\)
c: Qua C, kẻ CK//AE(K∈FE)
CK//AE
=>\(\hat{CKF}=\hat{AEF}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{AEF}=\hat{CFK}\) (ΔAHF=ΔAHE)
nên \(\hat{CFK}=\hat{CKF}\)
=>CK=CF
Xét ΔMKC và ΔMEB có
\(\hat{MCK}=\hat{MBE}\) (hai góc so le trong, CK//BE)
MC=MB
\(\hat{KMC}=\hat{EMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKC=ΔMEB
=>CK=EB
mà CK=CF
nên BE=CF
d: \(\frac{AB+AC}{2}=\frac{AE+EB+AC}{2}=\frac{AF+CF+AC}{2}\)
\(=\frac{AF+AF}{2}=AF\)
=AE
câu a, làm ở câu hỏi kia rồi
câu b) ta có
\(AE=AF\Rightarrow2AE=AE+AF=AE+AC+CF=AE+AC+BE=AB+AC\Rightarrow AE=\frac{AB+AC}{2}\left(ĐPCM\right)\)
câu c)
cái này áp dụng góc ngoài = tổng các góc trong nhé !
ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{CFM}+\widehat{CMF}=\widehat{AEF}+\widehat{EMB}=\widehat{ABC}+\widehat{EMB}+\widehat{EMB}\Rightarrow2\widehat{EMB}=\widehat{ACB}-\widehat{ABC}\Rightarrow\frac{\widehat{ACB}-\widehat{ABC}}{2}=\widehat{EMB}\left(ĐPCM\right)\)