Đề thiếu !!! tìm GNNN của biểu thức A nha !

\(A=\left|x-2\right|+3\left|2x-7\right|+\left|x-5\right|=\left(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\right)+3\left|2x-7\right|\)

\(A\ge\left|x-2+5-x\right|+3\left|2x-7\right|=3+3\left|2x-7\right|\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\) và \(3\left|2x-7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2\le x\le5\) và \(x=\frac{7}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy GTNN của A là 3 tại \(x=\frac{7}{2}\)

a/ \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{100}=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\).

3^x + 3^x .3^3 =75^6

3 x ( x + x + 3 ) = 75^6

3.  (x . 2) + 9 = 75^6

bạn tự làm phần còn lại nhé

Sửa đề : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x^2-y^2-z^2=-16\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow2y=3x\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\left(1\right)\)

            \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow4z=5y\Rightarrow z=\frac{5y}{4}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2-y^2-z^2=-16\);ta được : 

\(\left(\frac{2y}{3}\right)^2-y^2-\left(\frac{5y}{4}\right)^2=-16\)

\(\Leftrightarrow\frac{4y}{9}^2-y^2-\frac{25y^2}{16}=-16\)

\(\Leftrightarrow64y^2-144y^2-225y^2=-16.144\)

\(\Leftrightarrow-305y^2=-2304\)

\(\Leftrightarrow y^2=\frac{2304}{305}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{2304}{305}}=2,748472005\)

Với \(y=\sqrt{\frac{2304}{305}}\Rightarrow x=\frac{2.\sqrt{\frac{2304}{305}}}{3}=-183231467;z=\frac{5.\sqrt{\frac{2034}{305}}}{4}=3,435590006\)

Vậy ................. 

Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=-1\)

a)Thay x = 1/4 vào A,ta có \(A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}=-1\)

b) Theo kết quả câu a) khi x = 1/4  thì A = -1

Vậy x = 1/4

c)Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\) nguyên.

Hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây bí.

a: TH1: x<-5

Pt sẽ là \(-x-5+3-x=9\)

=>-2x-2=9

=>-2x=11

=>x=-11/2(nhận)
TH2: -5<=x<3

Pt sẽ là x+5+3-x=9

=>8=9(loại)

TH3: x>=3

Pt sẽ là x+5+x-3=9

=>2x+2=9

=>x=7/2(nhận)

d: TH1: x<-2

Pt sẽ là \(2\left(-x-2\right)+4-x=22\)

=>-2x-4+4-x=22

=>-3x=22

=>x=-22/3(nhận)

TH2: \(-2< =x< 4\)

Pt sẽ là 2(x+2)+4-x=22

=>2x+4+4-x=22

=>x+8=22

=>x=14(loại)

TH3: x>=4

Pt sẽ là 2x+4+x-4=22

=>3x=22

=>x=22/3(nhận)

ta có \(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}=\frac{3\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\)

và \(\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}+\frac{5}{8}-\frac{5}{6}}=\frac{2\left(\frac{1}{2.2}-\frac{1}{3.2}+\frac{1}{4.2}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{2\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{2}{5}\)

Vậy \(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}+\frac{5}{8}-\frac{5}{6}}=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1\)

ĐS: 1

Mệt hết cả hơi