Bài 2b

Thay x = -1; y = 1 vào N ta đc:

\(N=\left(-1\right).1+\left(-1\right)^2.1^2+\left(-1\right)^3.1^3+\left(-1\right)^4.1^4+\left(-1\right)^5.1^5\)

\(=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)\)

\(=-1\)

a) \(\left(\frac{1}{3}x^2y^2\right).\left(-\frac{4}{5}xy^3\right).\left(yz^2\right)\)

\(=\left(\frac{1}{3}.\frac{-4}{5}\right)\left(x^2.x\right)\left(y^2.y^3.y\right)z^2\)

\(=\frac{-4}{15}x^3y^6z^2\)

→ Phần hệ số: \(-\frac{4}{15}\)

→ Phần biến: \(x^3y^6z^2\)

b) \(5xy^2\left(-3x^2y\right)^2.\left(-\frac{1}{9}y^2\right)\)

\(=5xy^2.\left(9x^4y^2\right)\left(-\frac{1}{9}y^2\right)\)

\(=\left(5.9.\frac{-1}{9}\right)\left(x.x^4\right)\left(y^2.y^2.y^2\right)\)

\(=-5x^5y^6\)

→ Phần hệ số: -5

→ Phần biến: \(x^5y^6\)

c) \(x\left(-\frac{5}{2}y\right).\left(-\frac{1}{3}x^3\right)\)

\(=\left[\left(-\frac{5}{2}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)\right]\left(x.x^3\right)y\)

\(=\frac{5}{6}x^4y\)

→ Phần hệ số: \(\frac{5}{6}\)

→ Phần biến: \(x^4y\)

d) \(-\frac{1}{2}x^3y^6.\frac{6}{5}x^2y^3\left(-5xy^2\right)\)

\(=\left[\left(-\frac{1}{2}\right).\frac{6}{5}.\left(-5\right)\right]\left(x^3.x^2.x\right)\left(y^6.y^3.y^2\right)\)

\(=3x^6y^{11}\)

→ Phần hệ số: 3

→ Phần biến: \(x^6y^{11}\)

e) \(3xy\left(-\frac{2}{9}y\right).\frac{1}{2}ax^2b\)

\(=\left(3.\frac{-2}{9}.\frac{1}{2}\right)\left(x.x^2\right)\left(y.y\right)a.b\)

\(=-\frac{1}{3}x^3y^2ab\)

→ Phần hệ số: \(-\frac{1}{3}\)

→ Phần biến: \(x^3y^2ab\)

Bài 2:

a) Thay x = -2 vào M ta được:

\(M\left(-2\right)=3\left(-2\right)^2-5\left(-2\right)-2\)

\(=3.4+10-2=12+10-2=20\)

Thay \(x=\frac{1}{3}\) vào M ta được:

\(M\left(\frac{1}{3}\right)=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-5.\frac{1}{3}-2\)

\(=3.\frac{1}{9}-\frac{5}{3}-2\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{5}{3}-2\)

\(=-\frac{4}{3}-2=-\frac{10}{3}\)

Gửi lẻ những câu hỏi để nhanh nhận được câu trả lời nha bạn ơi

a) \(\frac{1}{5}x^2y-10x^2y-\frac{1}{5}x^2y\)

\(=-10x^2y=-10.0,5^2.2=-5\)

b) \(5x^2y-7xy^2+5x^2y-10x^2y+5xy^2\)

\(=-2xy^2=-2.0,5.4=-44\)

a) 2x=3y-2x=5z-3y

<=> 2x+2x=3y+3y=5z

<=> 4x=6y=5z

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{53}{15}\)

Từ đó => được x,y,z

b,c tương tự a

Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\left(1\right)\)

         \(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{z}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , suy ra : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=4k\\z=3k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=36.k^2\\y^2=16.k^2\\z^2=9.k^2\end{cases}}}\)

mà \(x^2-2y^2+z^2=52\)

nên 36.k² - 2.16.k² + 9.k² =52

=> 36.k² - 32.k² + 9.k² = 52

=> ( 36 - 32 + 9 )k² = 52

=> 13.k² = 52

=> k² = 52 : 13

=> k² = 4

=> k = 4 = -4

Với k = 4 , có : x = 6 . 4 = 24

                        y = 4 . 4 = 16

                        z = 3 . 4 = 12

Với k = -4 , có : x = 6 . ( -4 ) = -24

                         y = 4 . ( -4 ) = -16

                         z = 3 . ( -4 ) = -12

Vậy ..........................

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

=>x²/36=2y²/32=z²/9

=>(x²-2y²+z²)/(36-32+9)

=>52/13=4

=>x/6=4=>x=6*4=24

=>y/4=4=>y=4*4=16

=>z/3=4=>z=4*3=12

  Vậy x=24,y=16,z=12

b) \(x:y:z=2:3:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

\(x.y.z=810\Rightarrow2k.3k.5k=810\Rightarrow30k^3=810\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)

x=6

y=9

z=15