1/Tìm số chính phương có 4 chữ số biết số đó chia hết cho 33 

2/Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA ,PB tới đường tròn .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kình BC 

   a, Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

   b, Giả sử PO=d, tính AH theo R và d.

Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.

a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

b) CM: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 2: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC giao AH tại trung điểm I của AH

cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.

a, cho OB=5cm, BC=8cm. Tính OH, tanA.

b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//AB

d, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA;MB ( A;B là tiếp điểm ) . Gọi I là giao điểm của MO và AB .

a) Từ B kẻ đường kính BC của (O) , MC cắt (O) tại D ( D khác C) Chứng minh MD.MC=MI.MO

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt BA tại F . Chứng minh FC là tiếp tuyến của (O)

 Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .

a)  Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.

b)  Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.

             Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.

c)  Chứng minh rằng: .góc AHE  = góc OED

d)  Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.