Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan30^0\)
\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{400}{3}\)
hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
1: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{6}{BC}=cos60=\frac12\)
=>BC=12(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)
=>\(AC=\sqrt{108}=6\sqrt3\) (cm)
2: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}\)
=>\(\frac{8}{BC}=\sin30=\frac12\)
=>\(BC=8\cdot2=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=16^2-8^2=256-64=192\)
=>\(AC=\sqrt{192}=8\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
3: ΔDBC vuông tại D có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔDBC vuông cân tại D
=>DB=DC
ΔDBC vuông tại D
=>\(DB^2+DC^2=CB^2\)
=>\(2\cdot DC^2=10^2=100\)
=>\(DC^2=50\)
=>\(DC=5\sqrt2\) (cm)
=>\(DB=DC=5\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
Áp dụng sin, cos, tan, cotg í bn
a: góc B=90-30=60 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC
nên \(BC=8:sin60=\dfrac{16}{3}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{8}{3}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: góc B=90-45=45 độ
=>ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC=12cm
\(BC=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: góc C=90-35=55 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC
nên AC=5,74(cm)
=>AB=8,19(cm)