Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta thấy:
$|2a-3b+99|^{2021}\geq 0$ với mọi $a,b$ theo tính chất trị tuyệt đối
$(5a-6b)^{2020}\geq 0$ với mọi $a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|2a-3b+99|^{2021}=(5a-6b)^{2020}=0$
$\Leftrightarrow 2a-3b+99=5a-6b=0$
$\Rightarrow a=198; b=165$
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2a-3b+500\right|^{2021}\ge0\forall a;b\\\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\end{cases}}\Rightarrow\left|2a-3b+500\right|^{2021}+\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\)
Dấu "=" xảy ra <=>
\(\hept{\begin{cases}2a-3b=500\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-6b=1000\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1000\\b=-\frac{2500}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
Ta có {|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b\hept{|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b
Dấu "=" xảy ra <=>
{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒{a=−1000b=−25003{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒\hept{a=−1000b=−25003
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
a) \(\text{8a - 6a - 7a = (8 - 6 - 7).a = -5a.}\)
b) \(6b^2-4b^2+3b^2=\left(6-4+3\right).b^2=5b^2.\)
\(\left(-2a^2b^3\right)^{10}+\left(3b^2.c^4\right)^{15}=0\)
=>\(\left(2a^2b^3\right)^{10}+\left(3b^2.c^4\right)^{15}=0\)
=>\(b^{30}.\left(2a^{20}+3c^{60}\right)=0\)
=> \(b^{30}=0\)hoặc \(2a^{20}+3c^{60}=0\)
=> \(b=0\)hoặc \(a^{20}=0\)hoặc \(c^{60}=0\)( vì \(a^{20}\ge0\)và \(c^{60}\ge0\))
=> b = 0 hoặc a =0 hoặc c = 0
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=5k\)
Thay vào biểu thức có :
\(\Rightarrow \frac{5a^2 + 2b^2 -c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}\)
\(=\frac{5.(3k)^2+2.(4k)^2-(5k)^2}{2.(3k)^2+3.(4k)^2-2.(5k)^2}\)
Chia cả tử cả mẫu cho \(k^2 \) có giá trị biểu thức là :
\(\frac{5.9+2.16-25}{2.9+3.16-2.25}\)
\(=\frac{52}{16}\)
Ta có: \(\left|2a-3b+99\right|^{2021}\ge0\forall a,b\)
\(\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a,b\)
Do đó: \(\left|2a-3b+99\right|^{2021}+\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi 2a-3b+99=0 và 5a-6b=0
=>5a=6b và 2a-3b+99=0
=>a=1,2b và 2a-3b=-99
2a-3b=-99
=>\(2\cdot1,2b-3b=-99\)
=>-0,6b=-99
=>b=99:0,6=165
=>\(a=1,2\cdot165=198\)