a: TH1: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=3\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac23+3\times\frac{a}{b}=\frac{a}{b}+\frac67\)

=>\(2\times\frac{a}{b}=\frac67-\frac23=\frac{18-14}{21}=\frac{4}{21}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{2}{21}\)

TH2: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=\frac13\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac67=\frac{2}{27}+\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac23\times\frac{a}{b}=\frac{2}{27}-\frac67=\frac{14-162}{189}=\frac{-148}{189}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{-148}{189}:\frac23=\frac{-148}{189}\times\frac32=\frac{-74}{63}\) (loại)

b: TH1: \(\frac{a}{b}+\frac19=3\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac{18}{7}-3\times\frac{a}{b}\)

=>\(4\times\frac{a}{b}=\frac{18}{7}-\frac19=\frac{162-7}{63}=\frac{155}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{155}{63}:4=\frac{155}{252}\)

TH2: \(\frac{a}{b}+\frac19=\frac13\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac27-\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac43\times\frac{a}{b}=\frac27-\frac19=\frac{18-7}{63}=\frac{11}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{11}{63}:\frac43=\frac{11}{63}\times\frac34=\frac{11}{21\times4}=\frac{11}{84}\)

Số bé là: 957

Số lớn là: 1057

Giữa chung có 99 số nghĩa là hiệu là 99

số bé là: (2014-99):2=957,5

số lớn là:2014-957,5=1056,5

  Vì ở giữa chúng có tất cả 3 số chẵn công với 2 số chẵn cần tìm nên sẽ có tổng cộng là 5 số chẵn . Vậy có số khoảng cách là :

         5 - 1 = 4 ( khoảng cách )

 Vì đây là các số chẵn nên số liền sau sẽ hơn số liền trước 2 đơn vị . Số lớn hơn số bé số đơn vị là :

         4 x 2 = 8 ( đơn vị )

 Bây giờ ta sẽ đưa bài toán về dạng tổng hiệu . Số bé là :

         ( 28 - 8 ) : 2 = 10

 Số lớn là :

         28 - 10 = 18

                 Đáp số : 18 và 10

10 và 18

5684

1+12424

3 số cần tìm là 4;6;8.