Sửa đề: \(\frac{2\cdot4^{14}\cdot9^8-3^{17}\cdot8^9}{19\cdot2^{26}\cdot3^{13}-27^5}\)

Ta có: \(\frac{2\cdot4^{14}\cdot9^8-3^{17}\cdot8^9}{19\cdot2^{26}\cdot3^{13}-27^5\cdot2^{24}}\)

\(=\frac{2\cdot2^{28}\cdot3^{16}-3^{17}\cdot2^{27}}{19\cdot2^{26}\cdot3^{13}-3^{15}\cdot2^{24}}\)

\(=\frac{2^{27}\cdot3^{16}\left(2^2-3\right)}{3^{13}\cdot2^{24}\cdot\left(19\cdot2^2-3^2\right)}=\frac{2^3\cdot3\cdot1}{76-9}=\frac{24\cdot3}{67}=\frac{72}{67}\)

\(\frac{45^7.9^3.27^{12}.12^8}{2^{26}.5^{14}.3^{16}.81^2}=\frac{\left(3^2\right)^7.5^7.\left(3^2\right)^3.\left(3^3\right)^{12}.\left(2^2\right)^8.3^8}{2^{26}.5^{14}.3^{16}.\left(3^4\right)^2}=\frac{3^{14}.5^7.3^6.3^{36}.2^{16}.3^8}{2^{26}.5^{14}.3^{16}.3^8}\)

\(=\frac{3^{64}.5^7.2^{16}}{2^{26}.5^{14}.3^{24}}=\frac{3^{40}.1.1}{2^{10}.5^7.1}=\frac{3^{40}}{2^{10}.5^7}\)

a) A = 2 - 5 + 8 - 11 + ... - 161 + 164

A = ( 2 + 8 + ... + 164 ) - ( 5 + 11 + ... + 161 )

Đặt A = B - C

Số số hạng của B là : ( 164 - 2 ) : 6 + 1 = 28 ( số )

Tổng B là : ( 164 + 2 ) x 28 : 2 = 2324

Số số hạng của C là : ( 161 - 5 ) : 6 + 1 = 27 ( số )

Tổng C là : ( 161 + 5 ) x 27 : 2 = 2241

=> A = 2324 - 2241 = 83

Vậy A = 83

b) ( 3 . 2¹⁸ )²

= 3² . ( 2¹⁸ )²

= 9 . 2³⁶