a)  27^16 : 9^10

Ta có: (3.9)^16 : 9^10

        = 3^16.9^16: 9^10

        = 3^16. 9^6

        = 3^16.(3^2)^6

       =3^16.3^12

       =3^28

Bài 1: Tính bằng 2 cách:

a) 2^5 : 2^4

= 2

b) 3^4 : 3^2

= 3

c) 6^3 : 6^2

= 6

d) 8^4 : 8^2

= 8^2

= 64

e) 7^5 : 7^4

= 7

f) 100^3 : 100

= 100^2

= 10000

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 16

2^x = 2^4

x = 4

Vậy x = 4

b) 3^x = 243

3^x = 3^5

x = 5

Vậy x = 5

c) 5^x+1 = 125

5^x + 1 = 5^3

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Vậy x = 2

33 = 3.11

54 = 2.3^3

BCNN(33; 54) = 2.11.3^3 = 594

BC(33; 54) = B(594) = {0; 594; 1188;...}

A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)

a) 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷= 128,2⁸ = 256, 2⁹ = 512, 2¹⁰ = 1024.

b) 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243.

c) 4² = 16, 4³ = 64, 4⁴ = 256.

d) 5² = 25, 5³ = 125, 5⁴ = 625.

e) 6² = 36, 6³ = 216, 6⁴ = 1296.

a) 2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵= 32

2⁶= 64

2⁷= 128

2⁸ = 256

2⁹ = 512

2¹⁰ = 1024

b) 3² = 9

3³= 27

3⁴= 81

3⁵= 243

c) 4² = 16

4³ = 64

4⁴ = 256

^d) 5² = 25

5³ = 125

5⁴ = 625

^e) 6² = 36

6³ = 216

6⁴ = 1296

A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)

C = 3\(^3\) + 3\(^6\) + 3\(^9\) + ... + 3\(^{21}\)

ST1 = 3\(^{1.3}\)

ST2 = 3\(^{2.3}\)

St3 = \(3^{3.3}\)

..................

St\(^{n}\) = 3\(^{n.3}\)

a) có đáp án lần lượt là: 2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024

b)                                 9;27;81;243;729;2187

c)                                 16;64;256,1024;16384

d)                                 25;125;625;3125

e)                                 36;216;1296