(2+2)²=4²=16

hoặc (2+2)²=2²+2.2.2+2²=4+8+4=16

\(\left(2+2\right)^2=4^2=16\)

Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha

(a²+ab+b²).(a² - ab + b²) - (a⁴+b⁴)

= (a²+b²)²-(ab)²-a4-b4

= a⁴+2(ab)²+b4-(ab)²-a⁴-b⁴

= (ab)²

Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha

phân tích ra là:(a²+b²-ab)(a²+b²+ab)=(a²+b²)² - (ab)² hằng đẳng thức.

=>bất đẳng thức bằng (a²+b²)² - (ab)² -(a⁴+b⁴)=a⁴+b⁴+2a²b² - (ab)²-(a⁴+b⁴)=a²b².

đề chứng mình gì rứa?

hic cíu mng oi

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10;\sqrt{10};-\sqrt{10}\right\}\)

b: \(A=\dfrac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{10x^3+40}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

a) \(a^4+b^4\)

\(=\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2\)

\(=\left(a^2-b^2\right).\left(a^2+b^2\right)\)

b) Tương tự 

c) \(a^5+b^5\)

\(=\left(\sqrt{a}^5\right)^2+\left(\sqrt{b}^5\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}^5+\sqrt{b}^5\right).\left(\sqrt{a}^5-\sqrt{b}^5\right)\)

b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca

=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)

<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca

<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0

<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0

<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))

<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a

<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c (đpcm)

a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)

=>\(a^2+b^2-ab=0\)

=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\)  để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)

(a-b)²=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)

b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)

<=>a-b=b-c=a-c=0

<=>a=b=c (đpcm)

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3\right)\)

\(=2\left(\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y+2xy^3\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

Đặt x² + xy + y² = a² ; x + y = b.Ta có :

a⁴ = (a²)² = (x² + xy + y²)² = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2x³y + 2xy² + 2x²y² = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2xy(x² + y² + xy) = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2xya² (1)

mà b = x + y

=> b² = x² + y² + 2xy = a² + xy => b⁴ = a⁴ + x²y² + 2a²xy .Từ (1) và (2) ,ta có :

2a⁴ = x⁴ + y⁴ + a⁴ + x²y² + 2xya² = x⁴ + y⁴ + b⁴.Thay a² = x² + xy + y² ; b = x + y,ta có đpcm

<=> 

a ) ( 2x + 1 )² - 4 ( x + 2 )² = 9

   4x² + 4x + 1 - 4 ( x² +4x + 4 ) = 9

   4x² + 4x + 1 - 4x² -16x -16      = 9

            -12x - 15                         = 9

            -12x                                = 24

                x                                 = -2

b) 3 ( x - 1 )² - 3x ( x - 5 ) = 1

    3 ( x² - 2x + 1 ) - 3x² + 15x = 1

    3x² - 6x + 3 - 3x² + 15x      = 1

             9x + 3                        = 1

             9x                              = -2

              x                               = \(\frac{-2}{9}\)                         

Bài bao nhiêu

Xl mn,dữ kiện đầu là x+y=a chứ ko phải x=y=a nhé

a, (45² - 2.40.45 + 40²) - 15²

= ( 45 - 40 )² - 15²

= 5² - 15² = ( 5 - 15 )( 5 + 15 )

= -200

b, 13 . 4 . 13 .11 - 13 . 4 . 13 . 3 - 32

= 13² . 44 - 13² . 12 - 32

= 13² ( 44 -12 ) - 32

= 32 ( 13² - 1 )

= 32 . ( 13 - 1 )( 13 + 1 ) 

= 32 . 12 . 14 

= 5376

\(45^2+40^2-15^2-80\cdot45\)

\(=\left(45^2-2\cdot45\cdot40+40^2\right)-15^2\)

\(=\left(45-40\right)^2-15^2\)

\(=15^2-15^2\)

\(=0\)

\(52\cdot143 -52\cdot39-8\cdot4\)

\(=7436-2028-32\)

\(=5408-32\)

\(=5440\)