\(\Rightarrow A=\frac{-1}{3}\times\frac{-3}{4}\times\frac{-4}{5}\times.......\times\frac{-2011}{2012}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(-2\right)\times\left(-3\right)\times.....\times\left(-2011\right)}{3\times4\times......\times2012}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-2}{2012}\)

\(A=\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)\left(-1\frac{1}{5}\right)...\left(-1\frac{1}{2012}\right)\)

\(A=\frac{-4}{3}.\frac{-5}{4}.\frac{-6}{5}...\frac{-2013}{2012}\)

Vì tích A gồm 2010 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là dương

=> \(A=\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.\frac{6}{5}...\frac{2013}{2012}\)

\(A=\frac{2013}{3}=671\)

Từng bài 1 thôi nha bn!!!

a) Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) - 2. (13x+18y)

A = 63x + 36y - 26x - 36y

A = 37x \(\Rightarrow A⋮37\) Vì 7x + 4y chia hết cho 37

9.(7x+4y) chia hết cho 37

Mà A chia hết cho 37 

\(2\left(13x+18y\right)⋮37\)

Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau

13x+18y chia hết cho 37

Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37 

1/ \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}\)

\(B< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)

\(B< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(B< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{8}< 1\)

\(B< 1\)

2/ \(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{19}{20}\)

\(B=\dfrac{1\times2\times3\times...\times19}{2\times3\times4\times...\times20}\)

\(B=\dfrac{1}{20}\)

3/ \(A=\dfrac{7}{4}\cdot\left(\dfrac{3333}{1212}+\dfrac{3333}{2020}+\dfrac{3333}{3030}+\dfrac{3333}{4242}\right)\)

\(A=\dfrac{7}{4}\cdot\left(\dfrac{33}{12}+\dfrac{33}{20}+\dfrac{33}{30}+\dfrac{33}{42}\right)\)

\(A=\dfrac{7}{4}\cdot\left(\dfrac{33}{3.4}+\dfrac{33}{4.5}+\dfrac{33}{5.6}+\dfrac{33}{6.7}\right)\)

\(A=\dfrac{7}{4}.33.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(A=\dfrac{231}{4}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(A=\dfrac{231}{4}\cdot\dfrac{4}{21}\)

\(A=11\)

4/ A phải là \(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)

Ta có : \(B=\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2011}{2013}+\dfrac{2012}{2013}=\dfrac{2011+2012}{2013}>\dfrac{2011+2012}{2012+2013}=A\)

\(\Rightarrow B>A\)

Ta có:
\(37 - 5 \left(\right. x + 9 \left.\right) = \mid - 17 \mid\)

👉 Vì \(\mid - 17 \mid = 17\)

⇒ \(37 - 5 \left(\right. x + 9 \left.\right) = 17\)

\(37 - 5 x - 45 = 17\) \(- 5 x - 8 = 17\) \(- 5 x = 25 \Rightarrow x = - 5\)

✅ Đáp án: x = -5

b)

\(- 2 < \mid x + 2 \mid < 2\)

👉 Vì \(\mid x + 2 \mid \geq 0\) nên điều kiện \(- 2 < \mid x + 2 \mid\) luôn đúng

⇒ chỉ cần:

\(\mid x + 2 \mid < 2\) \(- 2 < x + 2 < 2\) \(- 4 < x < 0\)

✅ Đáp án: \(- 4 < x < 0\)

c)

\(- 7 \mid x - 2013 \mid + 20120 = \mid + 1 \mid\)

👉 \(\mid + 1 \mid = 1\)

⇒

\(- 7 \mid x - 2013 \mid + 20120 = 1\) \(- 7 \mid x - 2013 \mid = 1 - 20120 = - 20119\) \(\mid x - 2013 \mid = \frac{20119}{7} = 2874.142857...\)

⇒

\(x - 2013 = \pm \frac{20119}{7}\) \(x = 2013 \pm \frac{20119}{7}\)

👉 Có 2 nghiệm:

• \(x = 2013 + \frac{20119}{7}\)
• \(x = 2013 - \frac{20119}{7}\)

(= khoảng 4887.14 và -861.14)

d)

\(21 + \left(\right. x - 10 \left.\right) = - 19\)

\(21 + x - 10 = - 19\) \(x + 11 = - 19\) \(x = - 30\)

✅ Đáp án: x = -30

✅ Tóm lại:

• a) \(x = - 5\)
• b) \(- 4 < x < 0\)
• c) \(x = 2013 \pm \frac{20119}{7}\)
• d) \(x = - 30\)

viết cả cách làm nhé!

Bài 1:

a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

Chỉ biết thế thôi

Mình biết làm nhưng bạn nên viết rời ra.Viết liền làm người khác không muốn làm đó.

Làm thì dài quá nên mình gợi ý thôi nhé

a)quy đồng

b)Sử dụng phần bù

c)(1/80)^7>(1/81)^7=(1/3^4)^7=1/3^28

   (1/243)^6=(1/3^5)^6=1/3^30

Vì 1/3^28>1/3^30 nên ......

d)Tương tự câu d

 Mấy câu còn lại thì nhắn tin với mình,mình sẽ trả lời cho,mình đang mệt lắm rồi nha!!!

a) Ta có :

\(A=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=\frac{\left(10^{2011}+1\right)+9}{10^{2011}+1}=1+\frac{9}{10^{2011}+1}\)

\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}\)

\(\Rightarrow10B=\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+1}=\frac{\left(10^{2012}+1\right)+9}{10^{2012}+1}=1+\frac{9}{10^{2012}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{2011}+1}>\frac{9}{10^{2012}+1}\)nên \(10A>10B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy : \(A>B\)

b) Ta có :

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}=\frac{-1^{11}}{2^{11}}=\frac{-1}{2^{11}}\)

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}=\frac{-1^{13}}{2^{13}}=\frac{-1}{2^{13}}\)

Vì \(\frac{-1}{2^{11}}>\frac{-1}{2^{13}}\)nên \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}>\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}\)

Vậy : \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{11}>\left(\frac{-1}{2}\right)^{13}\)

\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+1+9}{10^{2012}+1+9}\)

\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)

\(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10\cdot\left(10^{2010}+1\right)}{10\cdot\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)

Vậy : B < A