đề j vậy

\(A=\frac{1}{7-x}\)

A lớn nhất khi  7-x nhỏ nhất và 7-x >0

vậy 7-x = 1 <=> x = 6

\(B=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{24-2x}{12-x}+\frac{3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)

 B lớn nhất khi 3/ (12-x) lớn nhất  => 12-x phải là số nguyên( để x nguyên) VÀ nhỏ nhất với giá trị dương.

Giá trị dương nhỏ nhất là 1 => 12 -x = 1 => x = 11

vậy x = 11 thì B lớn nhất

Công thức trên ghi sai, Công thức đúng như dưới đây:

\(S=\frac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}\)

\(S=\frac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}\)

\(S=\frac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}.1+\sqrt{y\left(2y+x\right)}.1}\)

\(S\ge\frac{x+y}{\frac{3x+y}{2}+\frac{3y+x}{2}}=\frac{2\left(x+y\right)}{4\left(x+y\right)}=\frac{1}{2}\)(BĐT cosi)

Vậy Min = 1/2 <=> x = y

Nhờ giải giúp, công thức trên ghi sai, công thức đúng như dưới đây

S = \(\frac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}\)

Ta có: A = \(x+\frac{9}{x-1}+3=x-1+\frac{9}{x-1}+4\)

Áp dụng bđt cosi cho các số dương x - 1 và 9/(x - 1) Ta có: (x > 3)

\(x-1+\frac{9}{x-1}\ge2.\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\frac{9}{x-1}}=2.3=6\)

=> A \(\ge\)6 + 4 = 10

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-1=\frac{9}{x-1}\) <=> (x - 1)² = 9 <=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy MinA = 10 <=> x = 4