Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ) và b(giờ)
(Điều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac16\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\) (1)
Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) (bể)
Trong 5 giờ, vòi 2 chảy được: \(5\cdot\frac{1}{b}=\frac{5}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 5 giờ thì hai vòi chảy được 7/10 bể nên ta có:
\(\frac{3}{a}+\frac{5}{b}=\frac{7}{10}\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac36=\frac12\\ \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{5}{b}-\frac{3}{a}-\frac{3}{b}=\frac{7}{10}-\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{b}=\frac{2}{10}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=10\\ \frac{1}{a}=\frac16-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=10\\ a=15\end{cases}\) (Nhận)
Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 15(giờ) và 10(giờ)
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(giờ), b(giờ)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,5}=\frac29\) (bể)
Do đó: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac29\) (1)
Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) (bể)
Trong 2 giờ, vòi 2 chảy được: \(2\cdot\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì hai vòi chảy được 1/2 bể
=>\(\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=\frac12\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac29\\ \frac{3}{a}+\frac{2}{b}=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=\frac23\\ \frac{3}{a}+\frac{2}{b}=\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}+\frac{3}{b}-\frac{3}{a}-\frac{2}{b}=\frac23-\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac29\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{1}{a}=\frac29-\frac16=\frac{4}{18}-\frac{3}{18}=\frac{1}{18}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=6\\ a=18\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 18(giờ), 6(giờ)
Lời giải:
Đổi 4h48'=4,8h
Trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được: $\frac{1}{4,8}$ bể
Theo bài ra thì trong 1 giờ vòi II chảy được 1 lượng nước bằng 2/3 vòi I.
Trong 1 giờ vòi II chảy: $\frac{1}{4,8}: (2+3).2=\frac{1}{12}$ (bể)
Trong 1 giờ vòi I chảy: $\frac{1}{4,8}:(2+3).3=\frac{1}{8}$ (bể)
Vòi I chảy đầy bể sau: $1: \frac{1}{8}=8$ (giờ)
Vòi II chảy đầy bể sau: $1: \frac{1}{12}=12$ (giờ)