Gọi thời gian vời 1 chay một mình vào bể là x, thời gian vòi 2 chảy một mình vào bể là y

Ta có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\)

Mặt khác Ta lại có:

          \(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{y-3}{9y}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{2y+3}{18y}=\frac{1}{8}\)

=> \(y=12\)

=> x = 4

Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195735017523.html

Bài giải bạn xem ở link dưới đây nha ❗

https://lazi.vn/edu/exercise/neu-hai-voi-nuoc-cung-chay-vao-mot-be-chua-khong-co-nuoc-thi-sau-1-gio-30-phut-be-se-day

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

1h30p=90p

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{90}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\left(1\right)\)

Trong 20 phút, vòi 1 chảy được: \(20\cdot\frac{1}{a}=\frac{20}{a}\) (bể)

Trong 15 phút, vòi 2 chảy được: \(15\cdot\frac{1}{b}=\frac{15}{b}\) (bể)

Nếu vòi 1 chảy trong 20p và vòi 2 chảy trong 15p thì hai vòi chảy được 1/5 bể nên ta có: \(\frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}=\frac{20}{90}=\frac29\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}-\frac{20}{a}-\frac{15}{b}=\frac29-\frac15\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{b}=\frac{10-9}{45}=\frac{1}{45}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=225\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{225}=\frac{5}{450}-\frac{2}{450}=\frac{3}{450}=\frac{1}{150}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=225\\ a=150\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 150(phút) và 225(phút)

Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ), thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ nên ta có: b-a=2

=>b=a+2(1)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:

\(1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{a+2+a}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{2a+2}{a^2+2a}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(a^2+2a\right)=4\left(2a+2\right)\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6a-8a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2-2a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2-6a+4a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(3a+4\right)=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\3a+4=0\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+2=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 2 giờ

Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 4 giờ

mk giải bằng cách lập hệ nhé, bn tham khảo

                         BÀI LÀM

             ĐỔI:  5h 50 phút  =  35/6 giờ

Gọi thời gian vòi I chảy một mk đầy bể là  x  giờ

                     vòi II chảy một mk đầy bể là  y   giờ

thì:  1 giờ vòi I chảy được: 1/x  giờ

       1 giờ vòi II chảy được:  1/y  giờ

trong  5 giờ 50 phút  cả 2 vòi chảy được: 35/6x  +   35/6y  

trong 5 giờ cả 2 vòi chảy được:   5/x + 5/y

vòi II chảy trong 2 giờ được:  2/y

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{35}{6x}+\frac{35}{6y}=1\\\frac{5}{x}+\frac{5}{y}+\frac{2}{y}=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{35}{6x}+\frac{35}{6y}=1\\\frac{35}{6x}+\frac{49}{6y}=\frac{7}{6}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{35}{6x}+\frac{35}{6y}=1\\\frac{7}{3y}=\frac{1}{6}\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=14\end{cases}}\)

Vậy....