Bn có làm đc bài 1 ko

2h=120p

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được:

\(\frac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{120}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\left(1\right)\)

Trong 45 phút, vòi 1 chảy được: \(45\cdot\frac{1}{a}=\frac{45}{a}\left(bể\right)\)

Trong 30 phút, vòi 2 chảy được: \(30\cdot\frac{1}{b}=\frac{30}{b}\left(bể\right)\)

Nếu vòi 1 chảy trong 45p và vòi 2 chảy trong 30p thì hai vòi chảy được 1/3 bể nên ta có: \(\frac{45}{a}+\frac{30}{b}=\frac13\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\\ \frac{45}{a}+\frac{30}{b}=\frac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{45}{a}+\frac{45}{b}=\frac{45}{120}=\frac38\\ \frac{45}{a}+\frac{30}{b}=\frac13\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{45}{a}+\frac{45}{b}-\frac{45}{a}-\frac{30}{b}=\frac38-\frac13\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{15}{b}=\frac{9-8}{24}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=24\cdot15=360\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{120}-\frac{1}{360}=\frac{3}{360}-\frac{1}{360}=\frac{2}{360}=\frac{1}{180}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=360\\ a=180\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 180(phút) và 360(phút)

Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ )

vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ )

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể )

Trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể: \(3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\left(1\right)\)

Vòi 1 chảy \(\frac{1}{3}\)giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong \(\frac{1}{2}\)giờ thì đầy bể

Nên ta có: \(\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta lập được hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{3}\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{8}{3}\\8x+12y=3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{3}-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=12\end{cases}}\)

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 4 giờ sẽ đầy bể

vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ sẽ đầy bể

chảy tiếp trong 1\2 h thì đc 1\8 bể chứ bạn

Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/4,5 và 4/a+3/b=3/4

=>a=12 và b=36/5

Tham Khảo

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(h), thời gain vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)

Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình 1 x + 1 y = 2 3 (1)

Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể nên ta có:

0 , 25 x + 1 3 y = 1 5    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 2 3 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 3 x + 1 3 y = 2 9 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 12 x = 1 45 1 x + 1 y = 2 3 12 x = 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ x = 15 4 = 3 , 75 y = 5 2 = 2 , 5 ( t m d k )

Vậy thời gian 2 vòi chảy 1 mình đầy bể là 2,5h

Đáp án:A