Ta có 7h12'=7,2h

Trong 1 giờ 2 vòi nước cùng chảy thì được \(\frac{1}{7,2}=\frac{5}{36}\)(bể nước)

Nêu gọi thời gian chảy của vòi một là a thì vòi thứ 2 là a+6 

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/a 

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được 1/a+6

Ta có phương trình

1/a+ 1/a+6=5/36

Giải phương trình rồi tìm a đi nha bn,mình lười quá.

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0) 

thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)

Ta có hpt :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể

đổi 3 giờ 36 phút=\(\dfrac{18}{5}\)=3,6 giờ

gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt:x,y(x,y>3,6)

=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3,6}\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt trên ta tính được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy nếu chảy riêng đầy bể vòi 1 chảy trong 6 giờ

vòi 2 chảy riêng trong 9 giờ

\(1h12ph=\dfrac{6}{5}h\) ; \(15ph=\dfrac{1}{4}h\); \(20ph=\dfrac{1}{3}h\)

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đẩy bể là x giờ, thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ mỗi vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể

Do 2 vòi cùng chảy thì 1h12ph đầy bể nên:

\(\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\)

Vòi 1 chảy 15ph, vòi 2 chảy 20ph thì được \(25\%=\dfrac{1}{4}\) bể nên:

\(\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{4}\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

2h=120p

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được:

\(\frac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{120}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\left(1\right)\)

Trong 45 phút, vòi 1 chảy được: \(45\cdot\frac{1}{a}=\frac{45}{a}\left(bể\right)\)

Trong 30 phút, vòi 2 chảy được: \(30\cdot\frac{1}{b}=\frac{30}{b}\left(bể\right)\)

Nếu vòi 1 chảy trong 45p và vòi 2 chảy trong 30p thì hai vòi chảy được 1/3 bể nên ta có: \(\frac{45}{a}+\frac{30}{b}=\frac13\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\\ \frac{45}{a}+\frac{30}{b}=\frac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{45}{a}+\frac{45}{b}=\frac{45}{120}=\frac38\\ \frac{45}{a}+\frac{30}{b}=\frac13\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{45}{a}+\frac{45}{b}-\frac{45}{a}-\frac{30}{b}=\frac38-\frac13\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{15}{b}=\frac{9-8}{24}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{120}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=24\cdot15=360\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{120}-\frac{1}{360}=\frac{3}{360}-\frac{1}{360}=\frac{2}{360}=\frac{1}{180}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=360\\ a=180\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 180(phút) và 360(phút)

Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y  x , y > 24 5

(đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được  bể

Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút = 24 5 h bể đầy nên ta có phương trình:  1 x + 1 y = 5 25

Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể nên ta có phương trình  4 x + 3 y = 3 4

Suy ra hệ phương trình 

4 x + 3 4 = 3 4 1 x + 1 y = 5 24 ⇔ 4 x + 3 4 = 3 4 3 x + 3 y = 5 8 ⇔ 1 x = 1 8 1 y = 1 12 ⇔ x = 8 y = 12

(thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h.

Đáp án: B

Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đến khi đầy bể là a (h); thời gian vòi 2 chảy riêng đến khi đầy bể là b (h)

ĐK: a, b > 2,1

1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{b}\) (bể)

1 giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{\dfrac{21}{10}}=\dfrac{10}{21}\) (bể)

Ta có pt: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{10}{21}\) (1)

Thời gian vòi 1 chảy được 1/2 bể là: \(\dfrac{a}{2}\) (h)

Thời gian vòi 2 chảy tiếp đến khi đầy bể là: \(\dfrac{b}{2}\) (h)

Vì thời gian vòi 2 chảy lâu hơn vòi 1 là 2h nên ta có pt:

\(\dfrac{b}{2}-2=\dfrac{a}{2}\) 

\(\Leftrightarrow\) b - 4 = a

\(\Leftrightarrow\) b - a = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{10}{21}\\b-a=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{10}{21}\\b-a=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(a+b\right)=10ab\\b-a=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(a+b\right)=10ab\\b=4+a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}21\left(a+4+a\right)=10a\left(4+a\right)\\b=4+a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}42a+84-40a-10a^2=0\\b=4+a\end{matrix}\right.\)

Giải pt bậc hai ta được a₁ = -2,8 (loại): a₂ = 3 (TM)

\(\Rightarrow\) b = 7 (TM)

Vậy vòi 1 chảy riêng trong 3h thì đầy bể, vòi 2 chảy riêng trong 7h thì đầy bể

Chúc bn học tốt!

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\x=24\end{matrix}\right.\)