Giúp đi mà

1. Khi khóa K mở, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt R2 nt Rx

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là: \(P_x=U_xI=I^2R_x=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_2+R_x\right)}R_x\)

\(\Leftrightarrow P_x=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1+R_2}{R_x}+1}\)

Để \(\left(P_x\right)_{max}\) thì \(\left(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\right)_{min}\) 

Áp dụng BĐT Cosi vào hai số \(\dfrac{R_1}{R_x}\) và \(\dfrac{R_2}{R_x}\) ta có:

\(\dfrac{R_1}{R_x}+\dfrac{R_2}{R_x}\ge2\sqrt{\dfrac{R_1R_2}{R_x^2}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{R_1}{R_x}=\dfrac{R_2}{R_x}\)\(\Rightarrow R_2=R_1=12\Omega\)

2. Khi K đóng, sơ đồ mạch điện như sau: R1 nt [(R2 nt Rx)//R3]

Công suất tỏa nhiệt đoạn mạch PQ là: \(P=U_{23x}.I=I^2R_{23x}=\dfrac{U^2}{\left(R_1+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)

\(\Leftrightarrow12=\dfrac{24^2}{\left(12+R_{23x}\right)^2}.R_{23x}\)

\(\Rightarrow R_{23x}=12\Omega\)

Ta có: \(R_{23x}=\dfrac{\left(R_2+R_x\right)R_3}{R_2+R_3+R_x}\)\(\Leftrightarrow12=\dfrac{\left(12+R_x\right).18}{12+18+R_x}\)

\(\Rightarrow R_x=24\Omega\)

a) Vì R₁ nt R₂ nên: R_td = R₁ + R₂= 24+12= 36(ôm)

R₁ nt R₂ thì: I= I₁= I₂ = 0,5 (A)

HĐT giữa 2 đầu mỗi điện trờ là: I₁=U₁/R₁ => U₁=I₁.R₁ = 0,5 x 24= 12 (V)

I₂=U₂/R₂ => U₂=I₂.R₂= 0,5 x 12= 6(V)

b) Đổi: 20p = 1200s

Nhiệt lượng toả ra trong 20p của đoạn mạch là: Q= I².R_td.t= (0,5)² . 36.1200= 10800(J)

c) Tóm tắt:

R₃//R₁

I₂=3I₁

Giải:

a) Điện trở tương đương toàn mạch :

\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{20\cdot60}{20+60}=10+15=25\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\):

\(I_C=I_1=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{25}=0,48\left(A\right)\)

Hiệu điện thế 2 đầu \(R_1\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=0,48\cdot10=4,8\left(V\right)\)

Hiệu điện thế của đoạn mạch song song :

\(U_{//}=U-U_1=12-4,8=7,2\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R2,R3 :

\(I_2=\dfrac{U_{//}}{R_2}=\dfrac{7,2}{20}=0,36\left(A\right)\)

\(I_3=\dfrac{U_{//}}{R_3}=\dfrac{7,2}{60}=0,12\left(A\right)\)

Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch :

\(P=UI_C=12\cdot0,48=5,76\left(W\right)\)

b) Theo đề ta có :

\(I_C'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{12}{R_X+\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}\Leftrightarrow0,5=\dfrac{12}{R_X+15}\)

Giải tìm \(R_X\) được \(R_X=9\left(\Omega\right)\)

Vậy giá trị \(R_X=9\left(\Omega\right)\).

a, Rtd=25Ω

vì R1nt(R2//R3) => I mạch=I₁ =I₂₃=U/Rtd=12/25=0.48A

=>U₁=I₁R₁=0.48x10=4.8V =>U₂₃=U-U₁=12-4.8=7.2V

mà R3//R2 => U2=U3=U23=7.2V

=>I2=U2/R2=7.2/20=0.36 I3=0.12A

công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là

P_{toàn mạch}=p₁₊p₂+p₃=U₁I₁+U₂I₂+U₃I₃=5.76W

b, Rtd=12/0.5=24Ω

ta lại có Rtd=Rx+\(\dfrac{R2.R3}{R2+R3}\)=Rx+15=>Rx=Rtd-15=24-15=9

Yêu cầu của đề là gì vậy em ?

a)\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{12}=R_1+R_2=15+12=27\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}A\)

Công suất toả nhiệt: \(P=U\cdot I=RI^2=27\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=12W\)

b)\(R_3//\left(R_1ntR_2\right)\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)

\(P_{AB}=24W\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{18^2}{24}=13,5\Omega\)

\(\Rightarrow\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=13,5\Rightarrow\dfrac{27\cdot R_3}{27+R_3}=13,5\)

\(\Rightarrow R_3=27\Omega\)

(R1 nt R2)//(R3 nt Rx)

a,\(=>Rtd=\dfrac{\left(R1+R2\right)\left(R3+Rx\right)}{R1+R2+R3+Rx}=\dfrac{\left(12+8\right)\left(16+14\right)}{12+8+16+14}=12\Omega\)

\(=>Im=\dfrac{Um}{Rtd}=\dfrac{48}{12}=4A\)

b, \(=>Ix=Ix3,,,I1=I12\)(gọi điện trở Rx là y(ôm)

theo bài ra \(=>Ix=\dfrac{1}{3}I1=>I3x=\dfrac{1}{3}I12=>I12=3I1x\)

\(=>\dfrac{U12}{R1+R2}=3.\dfrac{U3x}{R3+y}=>\dfrac{48}{12+8}=\dfrac{3.48}{16+y}=>y=44\Omega=>Rx=44\Omega\)