em đéo biết

dễ mà bạn

Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ

Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:

\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)

Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)

  y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)

Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:

12x+12y=1  (1)

nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên

10x+3y=7/12 (2)

(1),(2) ta có hệ phương trình:

12x+12y=1

10x+3y=7/12

⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)

Vậy  Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.

Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.

Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)

2h24p=2,4 giờ

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\frac{1}{2,4}=\frac{5}{12}\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}\) (1)

Trong 2 giờ, tổ 1 làm được: \(2\cdot\frac{1}{a}=\frac{2}{a}\) (công việc)

Trong 3 giờ, tổ 2 làm được: \(3\cdot\frac{1}{b}=\frac{3}{b}\) (công việc)

NẾu tổ 1 làm trong 2 giờ và tổ 2 làm trong 3 giờ thì hai tổ hoàn thành công việc nên ta có: \(\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}\\ \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2}{a}+\frac{2}{b}=\frac56\\ \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{2}{a}+\frac{3}{b}-\frac{2}{a}-\frac{2}{b}=1-\frac56\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{1}{a}=\frac{5}{12}-\frac16=\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac14\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=6\\ a=4\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 4(giờ) và 6(giờ)

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h)  (ĐK: x, y > 0)

Một giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (Công việc)

Một giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) (Công việc)

Một giờ cả hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\) (Công việc)

Vì một giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)

Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: \(\dfrac{4}{x}\) (Công việc)

Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: \(\dfrac{4}{y}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{14}{y}\) (Công việc)

Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

(I) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hpt:

(I) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{y}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy tổ 1 làm một mình trong 60h thì xong công việc đó

tổ 2 làm một mình trong 15h thì xong công việc đó

Chúc bn học tốt!

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h)  (ĐK: x, y > 0)

Một giờ tổ 1 làm được: $\frac{1}{x}$ (Công việc)

Một giờ tổ 2 làm được: $\frac{1}{y}$ (Công việc)

Một giờ cả hai tổ làm được: $\frac{1}{12}$ (Công việc)

Vì một giờ cả hai tổ làm được $\frac{1}{12}$ công việc nên ta có pt:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$ (1)

Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: $\frac{4}{x}$ (Công việc)

Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: $\frac{4}{y}+\frac{10}{y}=\frac{14}{y}$ (Công việc)

Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:

$\frac{4}{}$