Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) khi a hoặc b là 2 số âm và dương
1/ \(\left|a\right|=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\pm\frac{1}{3};\left|b\right|=0,25=\frac{1}{4}\Rightarrow b=\pm\frac{1}{4}\)
Với a = 1/3, b = 1/4 thì \(A=3\cdot\frac{1}{3}-3\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
Với a = -1/3, b = -1/4 thì ....
Với a = -1/3, b = 1/4 thì...
Với a = 1/3,b = -1/4 thì...
2/
a, gõ lại đề
b, Vì \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\Rightarrow B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 5/6 = 0 <=> x = -5/6
Vậy Bmax = 2 khi x = -5/6
c, Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le0\)
Vậy Cmin = 2 khi -2 <= x <= 0
bài này có trong SGK thì phải hình như trên lớp cũng giải bài này rồi thì phài tự làm đi :)
a, a và thuộc N
b, a thuộc Z+,b thuộc Z-
c, a thuộc Z-,b thuộc Z+
Bạn có thể giải ra luôn vì sao cs z đc ko
a) Cách 1: \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\).Xét hai trường hợp :
+) Nếu \(b\ge0\)thì \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\), khi đó \(a=\left|a\right|\)hay \(a\ge0\)
+) Nếu b < 0 thì \(a+b=\left|a\right|-\left|b\right|\),khi đó \(\left|a\right|-a=2b\). Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương,vế phải âm
Cách 2: Ta có : \(a\le\left|a\right|,b\le\left|b\right|\). Do đó : \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)\(\Rightarrow a\ge0.b\ge0\)
Vậy \(a\ge0\), \(b\ge0\)là các giá trị thỏa mãn \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)
b) \(a+b=\left|a\right|-\left|b\right|\left(1\right)\)
Cách 1: Xét bốn trường hợp :
a) \(a\ge0,b>0\). Khi đó (1) trở thành :
\(a+b=a-b\Leftrightarrow b=-b\). Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương,vế phải âm
b) \(a\ge0,b\le0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=a+b\). Đẳng thức này luôn luôn đúng.Vậy \(a\ge0,b\le0\)thỏa mãn bài toán
c) \(a< 0,b>0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=-a-b\Leftrightarrow a=-b\). Vậy \(a< 0,b=-a\)thỏa mãn bài toán
d) \(a< 0,b\le0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=-a+b\Leftrightarrow a=-a\). Đẳng thức này không xảy ra vì VT âm,VP dương
Cách 2: Xét hai trường hợp :
a) Trường hợp b > 0 . Khi đó (1) trở thành : \(a+b=\left|a\right|-b\). Lại xét hai trường hợp
Nếu \(a\ge0\)thì \(a+b=a-b\Leftrightarrow b=-b\). Đẳng thức này không xảy ra vì VT dương,VP âm
Nếu a < 0 thì a + b = -a - b <=> a = -b
b) Trường hợp b \(\le\)0 . Khi đó (1) trở thành \(a+b=\left|a\right|+b\Leftrightarrow a=\left|a\right|\Leftrightarrow a\ge0\)
Vậy : ...
c) Bạn làm tương tự
P/S : Bạn chọn cách nào cũng được nhé