Bài 1.

Ta có:

$AB=35km$

Thời gian xe đi từ A đến B:

$t_A=1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}h$

Thời gian xe đi từ B đến A:

$t_B=\frac{7}{8}h$

Vận tốc xe A:

$v_A=\frac{35}{7/6}=30km/h$

Vận tốc xe B:

$v_B=\frac{35}{7/8}=40km/h$

Hai xe đi ngược chiều nên thời gian gặp nhau:

$t=\frac{35}{30+40}=\frac{1}{2}h$

Quãng đường từ A đến chỗ gặp:

$s_A=v_A t$

$s_A=30\cdot\frac{1}{2}=15km$

Vậy hai xe gặp nhau tại điểm cách A $15km$.

Bài 2.

Gọi số xe loại $40$ tấn, $25$ tấn, $5$ tấn lần lượt là $x,y,z$.

Theo đề:

$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z$

Đặt giá trị chung là $k$:

$\frac{2}{3}x=k\Rightarrow x=\frac{3k}{2}$

$\frac{2}{5}y=k\Rightarrow y=\frac{5k}{2}$

$\frac{3}{7}z=k\Rightarrow z=\frac{7k}{3}$

Lại có:

$x+y+z=76$

$\frac{3k}{2}+\frac{5k}{2}+\frac{7k}{3}=76$

$4k+\frac{7k}{3}=76$

$\frac{19k}{3}=76$

$k=12$

Suy ra:

$x=\frac{3\cdot12}{2}=18$

$y=\frac{5\cdot12}{2}=30$

$z=\frac{7\cdot12}{3}=28$

Ta có:

$AB=35km$

Thời gian xe A đi hết quãng đường AB:

$t_1=\frac{1}{1}\frac{1}{6}=\frac{7}{6}h$

Thời gian xe B đi hết quãng đường AB:

$t_2=\frac{7}{8}h$

Vận tốc xe A:

$v_1=\frac{35}{7/6}=30km/h$

Vận tốc xe B:

$v_2=\frac{35}{7/8}=40km/h$

Thời gian hai xe gặp nhau:

$t=\frac{35}{30+40}=\frac{1}{2}h$

Khoảng cách từ A đến chỗ gặp:

$s=30\cdot\frac{1}{2}=15km$

Đáp số: $15km$.

Gọi số xe loại $40$ tấn, $25$ tấn và $5$ tấn lần lượt là $x,y,z$.

Theo đề:

$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z$

Đặt:

$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z=k$

Suy ra:

$x=\frac{3k}{2}$

$y=\frac{5k}{2}$

$z=\frac{7k}{3}$

Tổng số xe là $76$:

$\frac{3k}{2}+\frac{5k}{2}+\frac{7k}{3}=76$

$4k+\frac{7k}{3}=76$

$\frac{19k}{3}=76$

$k=12$

Do đó:

$x=\frac{3\cdot12}{2}=18$

$y=\frac{5\cdot12}{2}=30$

$z=\frac{7\cdot12}{3}=28$

Ta có:

$AB=544km$

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường:

$t_1=12h$

Thời gian xe thứ hai:

$t_2=13h30p=13,5h$

Vận tốc xe thứ nhất:

$v_1=\frac{544}{12}=\frac{136}{3}km/h$

Vận tốc xe thứ hai:

$v_2=\frac{544}{13,5}=\frac{1088}{27}km/h$

Hai xe đi ngược chiều nên thời gian gặp nhau:

$t=\frac{544}{\frac{136}{3}+\frac{1088}{27}}$

$t=\frac{544}{\frac{2312}{27}}$

$t=\frac{162}{?}$

Cách nhanh hơn, quãng đường xe thứ nhất đi được khi gặp nhau là:

$s_1=AB\cdot\frac{t_2}{t_1+t_2}$

$s_1=544\cdot\frac{13,5}{12+13,5}$

$s_1=544\cdot\frac{13,5}{25,5}$

$s_1=\frac{4896}{17}\approx288km$

Vậy hai xe gặp nhau cách A khoảng $288km$.

Ta có:

$AB=544km$

Đổi:

$13h30p=13,5h$

Vận tốc xe thứ nhất:

$v_1=\frac{544}{12}=\frac{136}{3}km/h$

Vận tốc xe thứ hai:

$v_2=\frac{544}{13,5}=\frac{1088}{27}km/h$

Thời gian hai xe gặp nhau:

$t=\frac{544}{v_1+v_2}$

$t=\frac{544}{\frac{136}{3}+\frac{1088}{27}}$

$t=\frac{544}{\frac{2312}{27}}\approx6,36h$

Quãng đường từ A đến chỗ gặp:

$s=v_1t$

$s=\frac{136}{3}\cdot6,36$

$s\approx288,1km$

Vậy hai xe gặp nhau cách A khoảng $288,1km$.

Ta có:

$AB=544km$

$13h30p=13,5h$

Vận tốc xe thứ nhất:

$v_1=\frac{544}{12}=\frac{136}{3}km/h$

Vận tốc xe thứ hai:

$v_2=\frac{544}{13,5}=\frac{1088}{27}km/h$

Vì hai xe khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều:

$t=\frac{544}{v_1+v_2}$

$t=\frac{544}{\frac{136}{3}+\frac{1088}{27}}$

$t=\frac{544}{\frac{2312}{27}}\approx6,36h$

Quãng đường từ A đến chỗ gặp:

$s=v_1t$

$s=\frac{136}{3}\cdot6,36$

$s\approx288km$

Vậy hai xe gặp nhau cách A khoảng $288km$.

Answer:

13 giờ 30 phút = \(\frac{27}{2}\) giờ

Vận tốc xe thứ nhất là: \(\frac{544}{12}=\frac{136}{3}\)

Vận tốc xe thứ hai là: \(\frac{544}{\frac{27}{2}}=\frac{1088}{27}\)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{544}{\frac{136}{3}+\frac{1088}{27}}=\frac{108}{17}\)

Hai người gặp nhau tại điểm cách A là: \(\frac{108}{17}.\frac{136}{3}=288km\)

Ta có:

$AB=270km$

Vận tốc xe thứ nhất:

$v_1=\frac{270}{8}=33,75km/h$

Vận tốc xe thứ hai:

$v_2=\frac{270}{10}=27km/h$

Thời gian hai xe gặp nhau:

$t=\frac{270}{33,75+27}=4,444...h$

Quãng đường xe thứ nhất đi được:

$s_1=v_1t$

$s_1=33,75\cdot4,444...=150km$

Vậy hai xe gặp nhau tại điểm cách A $150km$.

Vận tốc Xe 1 là: 520: 12 = 130/3

Vận tốc xe 2 là : 520 : 14 = 260/7

Gọi quãng đường Xe 1 đi được là x ; Xe 2 đi dc là y

ta có x+ y =520

Vì 2 xe cùng xuất phát và gặp nhau

=> S và v là 2 là hai lượng tỉ lệ thuận

\(\frac{x}{\frac{130}{3}}=\frac{y}{\frac{260}{7}}=\frac{x+y}{\frac{130}{3}+\frac{260}{7}}=\frac{520}{\frac{1690}{21}}=\frac{84}{13}\)

\(x=\frac{130}{3}.\frac{84}{13}=280\)

\(y=\frac{260}{7}.\frac{84}{13}=240\)

+Nếu Xe 1 xuất phát từ A thì 2 xe gặp nhau tại diểm các A là : 280 km

+ Nếu Xe 1 .................B thì .............................................: 240 km