sao ko dung f(x) ma viet

\(a=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^9+2^{10}\)

a=\(\left(2+2^2\right)+2^2.\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)

a=\(\left(2+2^2\right).\left(1+2^2+..+2^8\right)\)

a=\(6.\left(1+2^2+2^4+2^6+2^8\right)\)

chia het cho 3

 \(10^6\) tận cùng là 0 \(=>10^6+2\) tận cùng là 2 \(=>10^6+2\) chia hết cho 2

(5^7 + 5^9) : (6^8+6^10)x (2^4-4^2)

=(5^7 + 5^9) : (6^8+6^10)x0

= 0

(5⁷+5⁹):(6⁸+6¹⁰)(2⁴-4²)=0

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Đặt \(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\cdots+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(=\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)

\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)

...

\(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}<1-\frac{1}{n}<1\)

=>\(\frac14\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}\right)<\frac14\)

=>\(A<\frac14\) (ĐPCM)

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\)

\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{63}+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(S=2^{64}-1\)

Bài toán làm theo kiểu 2.S là được nếu là 3^x thì sử dụng 3.S. Tương tự như vậy

Ta có: 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³

\(\Rightarrow\) 2.(1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³) = 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶³ + 2⁶⁴) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³)

(Sử dụng phương pháp chịt tiêu: (là thế này nè)

 (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶³ + 2⁶⁴) trừ (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶² + 2⁶³)

Còn lại 2⁶⁴ trừ 1)

= 2⁶⁴ trừ 1

Vậy S = 2⁶⁴ trừ 1