Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc

      y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc

Điều kiện : x,y > 12

Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)

Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)

Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :

1/x + 1/y = 1/12 (1)

Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :

y - x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc

DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc

bạn làm sai rồi nhìn đầu bài đi

cảm ơn bạn

Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là a(giờ), b(giờ)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được: \(\frac{1}{a}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được: \(\frac{1}{b}\) (cánh đồng)

Trong 1 giờ, hai máy cày được: \(\frac16:15=\frac{1}{90}\) (cánh đồng)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\) (1)

Trong 12 giờ, máy thứ nhất làm được: \(12\cdot\frac{1}{a}=\frac{12}{a}\) (cánh đồng)

Trong 20 giờ. máy thứ hai làm được: \(20\cdot\frac{1}{b}=\frac{20}{b}\) (cánh đồng)

Nếu máy thứ nhất làm trong 12 giờ và máy thứ hai làm trong 20 giờ thì hai máy cày được 1/5 cánh đồng nên ta có: \(\frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\\ \frac{12}{a}+\frac{20}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{20}{b}-\frac{12}{a}-\frac{12}{b}=\frac15-\frac{2}{15}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{b}=\frac{3-2}{15}=\frac{1}{15}\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{b}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=120\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{120}=\frac{1}{360}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=120\\ a=360\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai cày xong cánh đồng khi làm riêng lần lượt là 360(giờ), 120(giờ)

gọi thời gian cày riêng của máy 1 là a suy ra thời gian cày của máy 2 là (a+3). Ta có: 
Trong 1 h máy 1 cày được 1/a thửa ruộng, máy 2 cày được 1/(a+3) thửa ruộng. 
Ta lại có: 2/a + 2/(a+3)= 1 
4a+6= a.(a+3) 
a= 3. 
Suy ra thời gian cày riêng của máy 2 là 6 giờ

đúng nhé

Bài 1:
Giả sử người thứ I làm riêng thì sau $a$ giờ thì xong. Khi đó người thứ II làm riêng sau $a+6$ giờ thì xong

Trong 1 giờ:

Người I làm $\frac{1}{a}$ công việc

Người II làm $\frac{1}{a+6}$ công việc

Trong 4 giờ, hai người làm:

$\frac{4}{a}+\frac{4}{a+6}=1$ (công việc)

Với $a>0$ ta dễ dàng tìm được $a=6$ (giờ)

Vậy người I làm riêng mất $6$ giờ, người II làm riêng mất $12$ giờ.

Bài 2:

Thể tích bồn nước là:

$V=S_{đáy}. h=0,42.1,65=0,693(m^3)$ 

Vậy bồn nước này đựng đầy $0,693$ mét khối nước.