Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian đội I và đội II hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(ngày) và b(ngày)
(Điều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 ngày, đội I làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)
Trong 1 ngày, đội II làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\frac{1}{10}\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10}\left(1\right)\)
Sau 6 ngày, hai đội làm được: \(6\cdot\frac{1}{10}=\frac35\) (công việc)
Số phần công việc còn lại là \(1-\frac35=\frac25\) (công việc)
Trong 1 ngày sau đó, đội II làm được:
\(2\cdot\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\) (công việc)
Trong 3 ngày sau đó, đội II làm được: \(\frac{2}{b}\cdot3=\frac{6}{b}\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{6}{b}=\frac25\)
=>b=15(nhận)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10}\)
=>\(\frac{1}{a}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{3}{30}-\frac{2}{30}=\frac{1}{30}\)
=>a=30(nhận)
Vậy: thời gian đội I và đội II hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 30(ngày) và 15(ngày)
Đặt số ngày đội A làm một mình xong đoạn đường đó là \(a\)(ngày), \(a>0\).
Mỗi ngày đội A làm được: \(\frac{1}{a}\)(quãng đường)
đội B làm được \(\frac{5}{6a}\)(quãng đường)
Cả hai đội làm chung mỗi ngày làm được: \(\frac{11}{210}\)(quãng đường)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{a}+\frac{5}{6a}=\frac{11}{210}\)
\(\Rightarrow6+5=\frac{11}{210}.6a\)
\(\Leftrightarrow a=35\)(tm)
Vậy đội A làm một mình xong đoạn đường đó trong \(35\)ngày, đội B làm một mình xong đoạn đường đó trong \(\frac{6a}{5}=42\)ngày
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 đào xong con nương khi làm một mình lần lượt là x,y
Trong 1 ngày, đội 1 làm được 1/x(con mương)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được 1/y(con mương)
Sau 6 ngày đội 1 nghỉ và đội 2 làm tăng năng suất lên gấp đôi trong 1 ngày trong khoảng từ ngày 7 đến ngày 9 thì đội 2 làm được:
2*1/y=2/y(con mương)
=>Trong 3 ngày, làm được 6/y(con mương)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
1/x+1/y=1/10 và 6/x+12/y=1
=>x=30 và y=15
Đổi : 2h55' = 35/12h
Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x (x > 0; giờ)
Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)
Mỗi giờ đội 1 làm được 1/x
Mỗi giờ đội 2 làm được 1/x+2
Vì cả hai đội thì sau 2 giờ 55 phút = 35/12(giờ) xong.
Trong 1 giờ cả hai đội làm được 12/35 công việc
Theo bài ra ta có phương trình 1/x + 1/(x+2) = 12/35.
<=> 35.(x+2) + 35.x = 12.x.(x+2)
<=> 70x + 70 = 12.x^2 + 24.x
<=> 12.x^2 - 46x - 70 =0 <=> 6x^2 - 23x - 35 = 0
<=> (6x +7).(x-5) = 0 <=> x = -7/6 (loại) hoặc x = 5 (tm)
=> Thời gian đội 1 làm 1 mình là 5 h
Thời gian đội 2 làm 1 mình: 7h
Gọi x (m3) là số đất công nhân đội 1 đào (đk: x>0)
=>x+1 (m3) là số đất công nhân đội 2 đào
+ Số công nhân đội 1 : \(\dfrac{45}{x}\)(công nhân)
+ Số công nhân đội 2: \(\dfrac{40}{x+1}\)(công nhân)
Theo đề, tổng số công nhân 2 đội là 25 nên ta có pt:
\(\dfrac{45}{x}+\dfrac{40}{x+1}=25\)
\(\Leftrightarrow45\left(x+1\right)+40x=25x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow45x+45+40x=25x^2+25x\)
\(\Leftrightarrow-5x+12x+9=0\)
\(\Delta=12^2-4.\left(-5\right).9=324>0\) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{324}}{2.\left(-5\right)}=-\dfrac{3}{5}\)(loại)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{324}}{2.\left(-5\right)}=3\)(nhận)
Vậy số đất mỗi công nhân đội 1 đào là 3 m3