Dạo này có nhiều thể loại bị ngáo thích copy ở box Toán nhỉ? :>

bạn bị ngáo thích bình luận copy nhỉ

Gọi thời gian làm một mình của đội 1 và đội 2 lần lượt là 3x và x

Theo đề, ta có: 1/3x+1/x=1/9

=>x=12

=>Thời gian làm một mình của đội 1 là 36 ngày

Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)

Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x

Đội 2 làm được số phần việc là 1/y

cả hai đội làm được số phần việc là 1/12

ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)

Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc

từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4

Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30

KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.

Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)

Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)

Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.

Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).

Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).

Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.

mình cần gấp nên pls giải hộ 

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc

      y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành công việc

với x, y > 0

Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc, đội B làm 1/y công việc

Lại có mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B

=> 1/x = 3/2 . 1/y (1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được 1/24 công việc

=> 1/x + 1/y = 1/24 (2)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

Thế (1) vào (2)

hpt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{5}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\y=60\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy đội A làm một mình hoàn thành công việc hết 40 ngày

       đội B làm một mình hoàn thành công việc hết 60 ngày 

trongg 12

trong 12 ngày