Gọi a là thời gian làm xong công việc của người thứ nhất nếu làm một mình, b là thời gian làm xong công việc của người thứ 2 nếu làm một mình

=>1 ngày 2 người làm được lần lượt là 1/a và 1/b công việc

Mà 2 người cùng làm thì mất 6 ngày => 1 ngày 2 người cùng làm sẽ được 1/6 công việc

=> 1/a + 1/b = 1/6                             (1)

Người thứ 1 làm việc trong 4 ngày thì được 1/a . 4 = 4/a công việc

Người thứ 2 làm việc trong 6 ngày thì được 1/b . 6 = 6/b công việc

Mà làm như thế mới được 4/5 công việc

=> 4/a + 6/b = 4/5                                (2)

Từ (1) và (2) thì giải hệ phương trình, ta được:

a = 10

b = 15

Vậy : .......

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(giờ), b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\frac16\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\left(1\right)\)

Trong 3h20p=10/3 giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 10 giờ, người thứ hai làm được: \(10\cdot\frac{1}{b}=\frac{10}{b}\) (công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 10/3 giờ và người thứ hai làm trong 10 giờ thì hai người hoàn thành công việc nên ta có:

\(\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}+\frac{10}{b}=1\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\\ \frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}+\frac{10}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}=\frac{10}{6}=\frac53\\ \frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}+\frac{10}{b}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}-\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}-\frac{10}{b}=\frac53-1\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{3}\cdot\frac{1}{a}=\frac23\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac23:\frac{20}{3}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}\\ \frac{1}{b}=\frac16-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=10\\ b=15\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 10(giờ), 15(giờ)

Số phần công việc hai người công nhân làm trong 1 giờ là

                   1 : 8 = 1/8 ( công việc )

Số phần công việc người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai trong 1 giờ là 

                   1 : 12 = 1/12 ( công việc )

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là

                   ( 1/8 - 1/12 ) : 2 = 1/48 ( công việc )

Số thời gian người thứ nhất làm xong công việc là

                  1: 1/48 = 48 ( giờ )

Số thời gian người thứ hai làm xong công việc là

                 48 - 12 = 36 ( giờ )

                   ĐS   NT1   48 gio

                          NT2  36 giờ

Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )

Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)

Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của người thứ nhất là x (giờ), người thứ hai là y (giờ) với x;y>0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Trong 1 giờ hai người cùng làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người làm chung trong 15 giờ thì xong việc nên ta có pt:

\(15\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\) (1)

Hai người cùng làm trong 8 giờ được: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc

Người thứ 2 làm 1 mình trong 21 giờ được: \(\dfrac{21}{y}\) phần công việc

Do 2 người cùng làm trong 8 giờ sau đó người thứ hai làm 1 mình trong 21 giờ thì hoàn thành nên ta có pt:

\(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{21}{y}=1\Leftrightarrow\dfrac{8}{x}+\dfrac{29}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{29}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{45}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{45}{2}\\y=45\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình trong \(\dfrac{45}{2}\) giờ = 22 giờ 30 phút thì xong việc, người thứ 2 làm 1 mình trong 45 giờ thì xong

gọi số thời gian mỗi người làm một mk xong công vc là x,y (h)(x,y>5/12)

1h người 1 làm đc là  1/x (cv)

1h người thứ 2 làm đc 1/y (cv)

1h cả 2 người làm đc là 1/x +1/y = 5/12  (cv)            (1)

nếu làm riêng thì người 1 làm ít  hơn người 2 là 2h

x +2 = y         (2)

thế 2 vào 1 giải pt là ra 

mk chỉ giúp đc vậy thôi còn lại bn tự làm nha

#mã mã#