2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), dường cao AH.

a) Chứng minh : BHA va BAC đồng dang

b) Chứng minh: AH² = HB.HC

c) Gọi M là hình chiếu của H trên AC, P là trung điểm của AB, CP cắt HM tại Q và cắt AH tại I. Chứng minh: HA là tia phân giác của góc PHM và B, I,M thẳng hàng.

Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MK là đường cao, MN=6,25cm; NP=10cm.
a, Tính Mk và giải tam giác vuông MKP.
b, Qua P kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt MK tại I. Tính PI và độ dài đường phân giác MQ (Q thuộc NP) của góc NMP.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.
a, Biết BH=2, HC=8. Tính AH, AB, AC.
b, Biết sinB+3cosC=1. Tính tỉ số lượng giác góc B.
c, Chứng minh: \(\frac{1}{^{HI^2}}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{HK^2}+\frac{1}{HB^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, đường cao AH và CK cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: CH.CB=CI.CK.
b, Chứng minh: S_{ABC =}  \(\frac{\sqrt{3}}{4}\).AB.AC
c, Cho góc BAH=x, góc CAH=y. Tính M=sinx.cosy+siny.cosx.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Kẻ đường cao AH

a. Chứng minh:\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)

b. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D và cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh D là trung điểm của BF

c.Chứng minh: BE.BF=BH.BC

d.Biết AB=12 cm; BC=20cm. Tính AH,BH,HC

e.Tính độ dài DE va AF

f. Gọi J,I là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh: IJ vuông góc AM

g.Chứng minh: \(\frac{BJ}{CI}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt AC tại N. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EN cắt AB tại M và cắt (O) tại điểm thứ hai D.

1) Chứng minh: AD = AE.

2) Chứng minh HA là phân giác của MHN 

3) Chứng minh: a) 5 điểm A, E, C, M, H thuộc đường tròn (O1). b) 3 đường thẳng CM, BN, AH đồng quy.

4) DH cắt (O1) tại điểm thứ hai Q. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DQ và BC. Chứng tỏ I thuộc đường tròn (AHK).

Nhờ quý thầy cô giúp con ạ

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), dường cao AH.

a) Chứng minh : BHA va BAC đồng dang

b) Chứng minh: AH² = HB.HC

c) Gọi M là hình chiếu của H trên AC, P là trung điểm của AB, CP cắt HM tại Q và cắt AH tại I. Chứng minh: HA là tia phân giác của góc PHM và B, I,M thẳng hàng.

Cho tam giác vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A;AH). Từ B và c kẻ tiếp BM và CN đến (A;AH) (M, N là cá tiếp điểm, không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm của HN và AC

a) Chứng minh 4 điểm A,H,C,N thuộc cùng một dường tròn, đường kính AC

b) Chứng minh BM+CN=BC

c) Chứng minh M,A,N thẳng hàng

d) Nối MC cắt ( A;AH) tại P (P≠M). Chứng minh góc PKC = góc AMC

Cho tam giác ABC, đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM \(\perp\)AB, ON\(\perp\)AC

a) Chứng minh: AH là phân giác của góc MHN

b) CM 5 điểm A, M, H, O, N cùng nằm trên 1 đường tròn

c) Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh KN . AC = KM . AB

d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng Minh A, K, I thẳng hàng

bạn nào làm được phần nào thì trả lời giúp mik nhé !!