(Hải Phòng)

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m² + 2m (m là tham số) và parabol (P): y = x² .

a)      Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b)      Gọi \(x_1,x_2\)lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m để            \(x_1^2+x_2^2=1\).

(Đắk Lắk)

Cho phương trình x²-2(m+1)x+m²+3m+2=0(1). (m là tham số)

1)      Tìm các giá trị của m đề phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

                \(x_1^2+x_2^2=12\).

(Đà Nẵng 2016-2017

Kí hiệu            \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình                      \(x^2+x-2+\sqrt{2}=0\)

Tính giá trị biểu thức

          \(A=x_1^3+x_2^3\).

(Đà Nẵng)

Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1)      Giải phương trình khi m = 1.

2)   Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi             \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 

                                  \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\).

Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m² - 2) x + 1

       a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng.               b) Tìm m để (d) song song với (d’)

(Hải Phòng)

Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0   (1) (m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) khi m = 2.

b)      Tìm giá trị nhỏ nhất của              \(P=x_1^2+x_2^2\)  với              \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình (1)

o l m . v n

Bài 2: Cho hàm số : y = (m - 3)x - m + 4 (d)

a)     Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b)    Tìm giá trị của m biết rằng (d) đi qua điểm A(2; -1). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.

c)     Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 3: Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3

a)     Xác định tọa độ giao điểm A và B của (d) với Ox, Oy. Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d)

b)    Tính khoảng cách từ điểm C(0; -2) đến đường thẳng (d).