Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Xét tam giác COH và tam giác IOD có:
góc O :chung
OH = OI (giả thiết )
góc OID = góc OHC ( hai góc so le trong)
suy ra tam giác COH = tam giác DOI ( g.c.g )
Do tam giác COH = tam giác DOI nên DI =DH với OH = OI suy ra DI vuông góc với AB
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{BOD}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
ΔOAC=ΔOBD
=>OC=OD
=>O là trung điểm của CD
Xét ΔOCB và ΔODA có
OC=OD
\(\hat{COB}=\hat{DOA}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OA
Do đó: ΔOCB=ΔODA
=>\(\hat{OCB}=\hat{ODA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CB//DA
Xét ΔOBE và ΔOAF có
OB=OA
\(\hat{OBE}=\hat{OAF}\) (hai góc so le trong, BE//AF)
BE=AF
Do đó ΔOBE=ΔOAF
=>\(\hat{BOE}=\hat{AOF}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{EOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOF}+\hat{EOA}=180^0\)
=>E,O,F thẳng hàng
ΔOBE=ΔOAF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
1: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
=>ACBD là hbh
=>O là trung điểm chung của AB và CD
2: Xét tứ giác AEBF có
AF//BE
AF=BE
=>AEBF là hbh
=>O là trung điểm của EF
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOD}+\hat{COB}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
ΔOAC=ΔOBD
=>OC=OD
=>O là trung điểm của CD
b:
Sửa đề: Trên AD lấy F
Xét ΔOBC và ΔOAD có
OB=OA
\(\hat{BOC}=\hat{AOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOBC=ΔOAD
=>\(\hat{OBC}=\hat{OAD}\)
Xét ΔOBE và ΔOAF có
OB=OA
\(\hat{OBE}=\hat{OAF}\) (hai góc so le trong, BE//AF)
BE=AF
Do đó: ΔOBE=ΔOAF
=>\(\hat{BOE}=\hat{AOF}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{AOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOE}+\hat{AOF}=180^0\)
=>E,O,F thẳng hàng
ΔOBE=ΔOAF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
.
Xét tứ giác APBQ có
AP//BQ
AP=BQ
Do đó: APBQ là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và PQ cắt nhau tại trug điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AB
nên M là trung điểm của PQ
=>P,Q,M thẳng hàng
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đi
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath