Bài 1 :

\(a,\)Tìm ƯCLN của số 11111111 và 111.....11111(có 1994 số 1)

\(b,\)Cho \(x_1+x_2+x_3+...+x_{100}+x_{101}=0\)

và  \(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{99}+x_{100}=x_{100}+x_{101}=1\)

tính \(x_{100}\)?

c, Tìm số nguyên tố ab(a>b>0), sao cho ab-ba là số chính phương.

Bài 2 :

a, so sánh

\(A=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)

\(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

b, C=\(1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot99\)với D=\(\frac{51}{2}\cdot\frac{52}{2}\cdot\frac{53}{2}\cdot...\cdot\frac{100}{2}\)

mình cần lời giải chi tiết . ai giúp mình mình sẽ tick cho

a) Rút gọn:

\(\frac{\frac{1}{1\cdot300}+\frac{1}{2\cdot301}+\frac{1}{3\cdot302}+...+\frac{1}{101\cdot400}}{\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+\frac{1}{3\cdot104}+...+\frac{1}{299\cdot400}}\)

b) CMR: \(1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot197\cdot199\)= \(\frac{101}{2}\cdot\frac{102}{2}\cdot\frac{103}{2}\cdot...\cdot\frac{200}{2}\).

c) Cho:  A=\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{199\cdot200}\).   

B=\(\frac{1}{101\cdot200}+\frac{1}{102\cdot199}+...+\frac{1}{199\cdot102}+\frac{1}{200\cdot101}\).

d) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số  sao cho n chia 8 dư 7,chia 31 dư 28.

e) Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) (a>0>b),sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\)là số chính phương.