Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ngày mà ít nhất 2 bạn lại cùng trực nhật là a( a(N*).
Vì An cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần;
Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần.
Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1 ngày nên a là bội chung của 10 và 12. Mà cần tìm số ngày ít nhất mà 2 bạn lại cùng trực nhật
nên a = BCNN ( 10; 12) = 60 ( ngày )
Lúc đó An đã trực nhật được 60 : 10 = 6 ( lần).
Bách đã trực nhật được 60 : 12 = 5 ( lần) .
(Đáp số: 60 ngày; An đã trực nhật được 6 lần;
Bách đã trực nhật được 5 lần.
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
so ngay it nhat de 2 ban cung lam truc nhat la :
BCNN (10,12)
10 = 2 . 5
12= 2^2 . 3
BCNN ( 10 , 12 ) =2^2 .3.5 = 60
Vay sau it nhat 60 ngay 2 ban lam lai truc nhat 1 lan
Giải:
Vì cứ 10 ngày An trực nhật 1 lần nên số ngày An trực nhật lại là bội của 10.
Vì cứ 12 ngày Bách trực nhật 1 lần nên số ngày Bách trực nhật lại là bội của 12
10 = 2.5; 12 = 2\(^2\).3; BCNN(10; 12) = 2\(^2.3.5\) = 90
Lần đầu cả hai bạn trực nhật cùng 1 ngày, số ngày ít nhất để hai bạn trực nhật cùng nhau sau lần đầu là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12 đó là 90 ngày.
Vậy sau lần đầu trực nhật cùng nhau thì số ngày ít nhất để hai bạn cùng trực nhật là: 90 ngày.
Vì \(BCNN\left(10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\) nên sau 60 ngày thì 2 bạn cùng trực nhật
Sau X ngày 2 bạn cùng trực nhật thì X phải chia hết cho 10 và 12 nên X = B(10;12) = B(60)
Vậy sau ít nhất 60 ngày 2 bạn lại cùng trực nhật.