Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
Gọi thời gian Minh nấu xong khi làm một mình là x
=>Cường cần x+20(phút)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+20}=\dfrac{1}{24}\)
=>\(\dfrac{x+20+x}{x^2+20x}=\dfrac{1}{24}\)
=>x^2+20x=24(2x+20)
=>x^2-28x-480=0
=>x=40
Câu này tương tự như ví dụ trong SGK nè:
Nói ngắn gọn: Đội thứ nhất làm 1 mình x giờ xong công việc -> 1 h đội thứ nhất là được 1/x công việc
Đội thứ hai làm 1 mình x+3 giờ xong công viêc -> 1h đội thứ hai làm được 1/(x+3) công việc. (x>0)
Trong 1 giờ cả 2 đội làm chung được: 1/x + 1/(x+3) công việc
Trong 2 giờ cả 2 đội làm chung xong công việc tức là: 2* ( 1/x + 1/(x+3) =1
Giải phương trình 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (tự giải) bạn sẽ được kết quả đúng là x= 3
Vậy một mình đội thứ nhất làm 3h xong công việc, đội thứ hai một mình làm 6h xong công việc .
Nói ngắn gọn: Đội thứ nhất làm 1 mình x giờ xong công việc -> 1 h đội thứ nhất là được 1/x công việc
Đội thứ hai làm 1 mình x+3 giờ xong công viêc -> 1h đội thứ hai làm được 1/(x+3) công việc. (x>0)
Trong 1 giờ cả 2 đội làm chung được: 1/x + 1/(x+3) công việc
Trong 2 giờ cả 2 đội làm chung xong công việc tức là: 2* ( 1/x + 1/(x+3) =1
Giải phương trình 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (tự giải) bạn sẽ được kết quả đúng là x= 3
Vậy một mình đội thứ nhất làm 3h xong công việc, đội thứ hai một mình làm 6h xong công việc .
gọi số thời gian mỗi người làm một mk xong công vc là x,y (h)(x,y>5/12)
1h người 1 làm đc là 1/x (cv)
1h người thứ 2 làm đc 1/y (cv)
1h cả 2 người làm đc là 1/x +1/y = 5/12 (cv) (1)
nếu làm riêng thì người 1 làm ít hơn người 2 là 2h
x +2 = y (2)
thế 2 vào 1 giải pt là ra
mk chỉ giúp đc vậy thôi còn lại bn tự làm nha
#mã mã#
Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x
Thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x+4(h)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{5}{24}\)
\(\Leftrightarrow24\left(x+4\right)+24x=5x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+20x=48x+96\)
\(\Leftrightarrow5x^2-28x-96=0\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: Thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12h và 8h
Bước 1. Gọi năng suất làm việc của A và B
- Gọi thời gian A làm một mình xong công việc là \(a\) ngày.
⇒ Mỗi ngày A làm được \(\frac{1}{a}\) công việc. - Gọi thời gian B làm một mình xong công việc là \(b\) ngày.
⇒ Mỗi ngày B làm được \(\frac{1}{b}\) công việc.
Bước 2. Thiết lập quan hệ
- Làm chung: 6 ngày thì xong ⇒ năng suất chung:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} .\)
- B lâu hơn A 9 ngày:
\(b = a + 9.\)
Bước 3. Giải hệ
Thay \(b = a + 9\):
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{a + 9} = \frac{1}{6} .\)
Quy đồng:
\(\frac{\left(\right. a + 9 \left.\right) + a}{a \left(\right. a + 9 \left.\right)} = \frac{1}{6} .\) \(\frac{2 a + 9}{a^{2} + 9 a} = \frac{1}{6} .\)
Nhân chéo:
\(6 \left(\right. 2 a + 9 \left.\right) = a^{2} + 9 a .\) \(12 a + 54 = a^{2} + 9 a .\) \(a^{2} - 3 a - 54 = 0.\)
Giải phương trình bậc hai:
\(\Delta = \left(\right. - 3 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 54 \left.\right) = 9 + 216 = 225.\) \(a = \frac{3 \pm 15}{2} .\)
- \(a = \frac{18}{2} = 9\) (nhận).
- \(a = \frac{- 12}{2} = - 6\) (loại).
⇒ A làm một mình: 9 ngày.
⇒ B làm một mình: \(b = 9 + 9 = 18\) ngày.
Bước 4. Tính phần việc A làm trong 3 ngày
A làm trong 9 ngày xong việc, nên trong 3 ngày A làm được:
\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3} .\)
⇒ Còn lại \(\frac{2}{3}\) công việc.
Bước 5. B làm nốt
B làm 1 công việc trong 18 ngày, tức mỗi ngày \(\frac{1}{18}\).
Để làm \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{2}{3} \div \frac{1}{18} = \frac{2}{3} \times 18 = 12.\)
✅ Kết quả: Nếu A làm 3 ngày rồi nghỉ thì B làm nốt công việc trong 12 ngày.\
Bước 1. Gọi năng suất làm việc của A và B
- Gọi thời gian A làm một mình xong công việc là \(a\) ngày.
⇒ Mỗi ngày A làm được \(\frac{1}{a}\) công việc. - Gọi thời gian B làm một mình xong công việc là \(b\) ngày.
⇒ Mỗi ngày B làm được \(\frac{1}{b}\) công việc.
Bước 2. Thiết lập quan hệ
- Làm chung: 6 ngày thì xong ⇒ năng suất chung:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} .\)
- B lâu hơn A 9 ngày:
\(b = a + 9.\)
Bước 3. Giải hệ
Thay \(b = a + 9\):
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{a + 9} = \frac{1}{6} .\)
Quy đồng:
\(\frac{\left(\right. a + 9 \left.\right) + a}{a \left(\right. a + 9 \left.\right)} = \frac{1}{6} .\) \(\frac{2 a + 9}{a^{2} + 9 a} = \frac{1}{6} .\)
Nhân chéo:
\(6 \left(\right. 2 a + 9 \left.\right) = a^{2} + 9 a .\) \(12 a + 54 = a^{2} + 9 a .\) \(a^{2} - 3 a - 54 = 0.\)
Giải phương trình bậc hai:
\(\Delta = \left(\right. - 3 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 54 \left.\right) = 9 + 216 = 225.\) \(a = \frac{3 \pm 15}{2} .\)
- \(a = \frac{18}{2} = 9\) (nhận).
- \(a = \frac{- 12}{2} = - 6\) (loại).
⇒ A làm một mình: 9 ngày.
⇒ B làm một mình: \(b = 9 + 9 = 18\) ngày.
Bước 4. Tính phần việc A làm trong 3 ngày
A làm trong 9 ngày xong việc, nên trong 3 ngày A làm được:
\(\frac{3}{9} = \frac{1}{3} .\)
⇒ Còn lại \(\frac{2}{3}\) công việc.
Bước 5. B làm nốt
B làm 1 công việc trong 18 ngày, tức mỗi ngày \(\frac{1}{18}\).
Để làm \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{2}{3} \div \frac{1}{18} = \frac{2}{3} \times 18 = 12.\)
✅ Kết quả: Nếu A làm 3 ngày rồi nghỉ thì B làm nốt công việc trong 12 ngày.\
Gọi thời gian đội thứ 1 gặt một mình xong cánh đồng lúa là x ( h) (x>0)
Thời gian đội thứ 2 gặt một mình xong cánh đồng lúa là y (h) (y>0)
theo de bai ta ho hpt
x-y=8 (1)
12/x + 8/y =1 (2)
bạn cho: x=8+y (1) rồi thế vào phương trình (2) giài bình thường nha. Bạn sẽ tìm được y1 = -4 (loại) ; y2 =16 (nhận)
Đổi thứ 2 làm xong công việc một mình là 16 giờ
=> đội thứ nhất làm xong công việc một mình là 24 giờ