1.Xác định giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa :

a) \(\dfrac{x+1}{x^2-2}\)

b) \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\)

c) \(\dfrac{ax+by+c}{xy-3y}\)

2. Cho A= (-3x⁵y³) ; B= (2x²z⁴)⁵

Tìm x ,y , z biết A + B = 0

3. Cho f(x) = ax² +bx +c .Biết 7a + b = 0 .Hỏi f(10) . f(-3) có thể là số âm ko?

a,Tìm x, y, z biết 3x= 2y; 5x=3z và x²+ y²+ z²= 68

b, Tìm x,y biết\(|x^2-y^2|+\left(x+2\right)^2=0\)

c, Cho hàm số y=f(x)=ax+b xác định a,b biết f(1)=3; f(-1)=1

d, Cho hàm số y=f(x)=4x²+3x+5

        Tính f(0); f(-1); \(f\left(\frac{-1}{2}\right)\)

        Chứng minh rằng: f(x)\(⋮3\)với mọi x nguyên tố lớn hơn 3

Bài 1: Tìm x,y nguyên biết: (2x+ 5y+ 1).(2^|x|+x²+x+y)= 105

Bài 2: Cho a,b,c thoả mãn a+b+c=0 và -1\(\le\)a,b,c\(\le\)2. CMR: a²+ b²+ c²\(\le\)6.

Bài 3: Tìm STN bé nhất có 3 c/s M thoả mãn:

               M= a+b=c+d=e+f

biết a,b,c,d,e,f \(\in\)N* và \(\frac{a}{b}=\frac{10}{14},\frac{c}{d}=\frac{14}{12},\frac{e}{f}=\frac{11}{13}\)

Bài 4: Cho a,b,c # -1 và ax+by+cz=0, biết\(\hept{\begin{cases}x=by+cz\\y=ax+cz\\z=ax+by\end{cases}}\).CMR: \(P=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\)

a)Tính giá trị biểu thức A=xⁿ+\(\frac{1}{x^n}\) giả sử x²+x+1=0

b)Tìm Max biểu thức: \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)

c)Cho x=2005.Tính giá trị biểu thức: x\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+.........-2006x^2+2006x-1\)

d)Rút gọn biểu thức:N=\(\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+8x-20}+12x-3\)

e)Cho 3x-4y=0.Tìm MIN biểu thức: M=x²+y²

f)tìm x,y với x²+y²+\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)

h)Tìm x,y,z biết : \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

Tìm x,y biết

a)\(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\)và x+y =22

b) Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)tính M=\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)

c) Tính giá trị của biểu thức sau , biết x+y-2=0

M=x³+x²y-2x²-xy-y²+3y+x+2006

d) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c khác 0.tính\(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\)

1 cho hàm số y= -2x+5

A ) xác định toa độ điểm M thuộc đồ thì hàm số,có hoành độ là -1/4

b ) xác định toa độ điểm N thuộc đồ thị hàm số có tung độ là 3

c ) các điểm A (1/2 ,4 ),B ( -1/2,4 ) có thuộc đồ thị hàm số ko ?

d ) tính f(0),f (-1/2), f (-3/2 ) ,f (-3 )

2 cho hàm số y=f(x)=x³ +x

a )so sánh f(a ) vs f(-a)

b ) tìm x để f(x)=0

d ) chứng minh rằng với mọi x∈ R thì f(-x)=-f(x)

3 cho hàm số y=f(x)=4x³-2x

chứng minh rằng với mọi x∈ R thì f(-x)=-f(x)

4 thu gọn đơn thức và tìm bậc,hệ số

a ) A =(\(\frac{-3}{5}.x^3y^2z\))³

^{b )B= (\(\frac{-9}{25}x^4y^6\)}) .( \(\frac{-3}{5}x^2y\))²

c ) C = 5ax²yz(-8xy³bz )²

d )D= 15xy²z (-3x²yz³ )³ .2xy

e )E = \(\frac{3}{4}xy^2z^3.\frac{-2}{7}\)(x²y)² z

1.Tìm k thuộc N biết x³y⁵+3x³y⁵+5x³y⁵+....+(2k-1)x³y⁵=3249x³y⁵

2.số các số nguyên x sao cho biểu thức A=\(\frac{3}{x+2}\)nhận các giá trị  nguyên là

3.Nếu 0<a<b<c<d<e<f và (a-b)(c-d)(e-f)x=(b-a)(d-c)(f-e) thì x=

4.[6.(29)³²  ]\(\div\)[2.(29)²⁰ ]=

5. Tìm 2 số x;y âm biết rằng \(\frac{x}{2}=\frac{9}{5}\)và x.y=40 tìm x;y

1. Tập hợp các số tụ nhiên n để 2n-3 chia hết cho n+1

2. Hàm số y=a² + bx+c bằng 0 khi x=1. Giả sử b khác 0. Khi đó ta có \(\frac{a+c}{b}=\)

3. Số hữu tỉ \(\frac{43}{30}\) có thể viết dưới dạng \(1+\frac{1}{x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}}\) . Vậy x;y;z=

4. Với x nguyên giá trị lớn nhất của \(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\) là: 

5. Giá trị nhỏ nhất của A=|-3+\(\frac{7}{3}\) + |-x-\(\frac{11}{3}\) - 17 là 

6. Tìm số tự nhiên x;y biết 2^x+1 . 3^y =36^x

7. Giá trị của biểu thức A= x²⁰¹⁶ - x²⁰¹⁴ + 5x⁴ tại x=-1 

8. Giá trị lớn nhất của biểu thức A= \(\frac{10}{\left(x+2\right)^2-5}\)

9. Biết xy=24; yz=12; zt=36; xt=2 thì giá trị của xyz là

10. Giá trị nguyên của x thỏa mãn |17x-5| - |17x+5|=0

11. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |2x-7| + 5 - 2x là

a) M = x³+x²y-2x²-xy-y²+3y+x+2017

Tính giá trị của M biết : x+y-2=0

b) Cho 3 số x,y,z \(\ne0\) thỏa mãn:

\(\frac{Y+Z-X}{X}\)=\(\frac{Z+X-Y}{Y}\)=\(\frac{X+Y-Z}{Z}\)

c) Tính giá trị biểu thức.

P=(1+\(\frac{X}{Y}\)) . (1+\(\frac{Y}{Z}\)) . (1+\(\frac{Z}{X}\))