a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Gọi \(\alpha_1\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=2x với trục Ox

\(\tan\alpha_1=a=2\)

=>\(\alpha_1\) ≃63 độ

Gọi \(\alpha_2\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=3x+3 với trục Ox

\(\tan\alpha_2=a=3\)

=>\(\alpha_2\) ≃72 độ

Gọi \(\alpha_3\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox

\(\tan\alpha_3=a=-2\)

=>\(\alpha_3\) ≃117 độ

b: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=3x+3 với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 3x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 3x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-1\end{cases}\)

=>A(-1;0)

=>\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-1\right)^2}=1\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=3x+3=3\cdot0+3=3\end{cases}\)

=>B(0;3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac32\)

Gọi C,D lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox và trục Oy

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}y=0\\ -2x+5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac52\end{cases}\)

=>C(5/2;0)

=>\(OC=\sqrt{\left(\frac52-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac52\)

Tọa độ D là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+5=5\end{cases}\)

=>D(0;5)

=>\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)

ΔOCD vuông tại O

=>\(S_{OCD}=\frac12\cdot OC\cdot OD=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x=-3x+4

=>3x+3x=4

=>6x=4

=>\(x=\frac46=\frac23\)

Khi x=2/3 thì \(y=3x=3\cdot\frac23=2\)

=>M(2/3;2)

3: y=-3x+4

=>-3x-y+4=0

Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-3x+4 là:

\(\frac{\left|\left(-3\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+4\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{4}{\sqrt{10}}\)

4: Khi x=1/3 thì \(y=-3x+4=-3\cdot\frac13+4=-1+4=3\)

=>C(1/3;3) thuộc đường thẳng y=-3x+4

Khi x=2 thì \(y=-3x+4=-3\cdot2+4=-6+4=-2\)

=>D(2;10) không thuộc đường thẳng y=-3x+4

5: Thay x=2/3 vào y=-3x+4, ta được:

\(y=-3\cdot\frac23+4=-2+4=2\)

=>điểm cần tìm là H(2/3;2)

6: Đặt y=-2

=>-3x+4=-2

=>-3x=-6

=>x=2

=>điểm cần tìm là G(2;-2)

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-2=x-3

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)

=)))))

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

giải bình thường thôi,tọa độ giao điểm là (3/4;3/2)