Bài 2:

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow6x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)

\(\Rightarrow4x+12=6x\)

\(\Rightarrow2x=12\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)

+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)

+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)

+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)

Vậy ...

c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)

\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)

\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)

\(\Rightarrow5^x.31=3875\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

@@ good :D

Đặt \(A=\frac{1}{4\cdot9}+\frac{1}{9\cdot14}+\cdots+\frac{1}{44\cdot49}\)

\(=\frac15\left(\frac{5}{4\cdot9}+\frac{5}{9\cdot14}+\cdots+\frac{5}{44\cdot49}\right)\)

\(=\frac15\left(\frac14-\frac19+\frac19-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+\cdots+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\)

\(=\frac15\left(\frac14-\frac{1}{49}\right)=\frac15\cdot\frac{45}{196}=\frac{9}{196}\)

Đặt B=3+5+7+...+49

Số số hạng của dãy số là: \(\frac{49-3}{2}+1=\frac{46}{2}+1=24\) (số)

Tổng của dãy số là \(\left(49+3\right)\cdot\frac{24}{2}=52\cdot\frac{24}{2}=26\cdot24=624\)

\(M=\left(\frac{1}{4\cdot9}+\frac{1}{9\cdot14}+\cdots+\frac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\frac{1-3-5-\cdots-49}{89}\)

\(=\frac{9}{196}\cdot\frac{1-624}{89}=\frac{9}{196}\cdot\frac{-623}{89}=\frac{9}{196}\cdot\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017a}{2017c}=\frac{2018b}{2018d}=\frac{2018a}{2018c}=\frac{2019b}{2019d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{2017a}{2017c}=\frac{2018b}{2018d}=\frac{2018a}{2018c}=\frac{2019b}{2019d}=\frac{2017a-2018b}{2017c-2018d}=\frac{2018a+2019b}{2018c+2019d}\)

<=>\(\left(2017a-2018b\right)\left(2018c+2019d\right)=\left(2018a+2019b\right)\left(2017c-2018d\right)\)

<=>\(\frac{2017a-2018b}{2018a+2019b}=\frac{2017c-2017d}{2018x+2019d}\)(đpcm)

nhật gà

Bài 1:

a) \(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}.\left(\frac{3}{4}\right)\)

= \(\frac{2}{5}+\frac{3}{20}\)

= \(\frac{11}{20}\)

b) \(\frac{5}{12}.\left(-\frac{3}{4}\right)\) + \(\frac{7}{12}.\left(-\frac{3}{4}\right)\)

= \(\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)\)

= 1.\(\left(-\frac{3}{4}\right)\)

= \(-\frac{3}{4}\)

Còn câu c) đang nghĩ.

Bài 2:

a) \(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\)x = 1

1.x = 1

x = 1 : 1

x = 1

Vậy x = 1.

b) 0,2 + | x - 1, 3 = 1, 5|

0,2 + x = 1, 5 + 1, 3

0,2 + x = 2, 8

x = 2, 8 - 0, 2

x = 2, 6

Vậy x = 2, 6.

c) 2^x + 5 = 37

2^x = 37 - 5

2^x = 32

2^x = 2⁵

=> x = 5

Vậy x = 5.

d) 2^x + 2^{x + 1} = 48

2^x . 1 + 2^x . 2¹ = 48

2^x . ( 1 + 2) = 48

2^x . 3 = 48

2^x = 48 : 3

2^x = 16

2^x = 2⁴

=> x = 4

Vậy x = 4.

Chúc bạn học tốt!

làm bước trung gian giùm mình luôn nhé

thanks trước những bạn làm giùm nhé

mình đang cần gấp lắm sáng mai là mình cần ai đang on làm giùm mình nhé

thanks

Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số:

-19/5 và a/a-1 là một số nguyên

Tích của -19/5 và a/a-1 là:

-19/5 x a/a-1 = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\)

A = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\) là số nguyên khi và chỉ khi:

-19a ⋮ [5.(a - 1)]

[5.19.a - 5.19 + 5.19] ⋮ [(5.(a-1)]

[19.5(a - 1) + 5.19] ⋮ [5.(a - 1)]

5.19 ⋮ 5.(a - 1)

(a - 1) ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}

a ∈ {-18; 0; 2; 20}

a = - 18 thì A = \(\frac{-19}{5}\times\frac{-18}{-18-1}\) = - 18/5 (loại)

a = 0 thì A =m -19/5 x 0/0-1 = 0 (nhận)

a = 2 thì A = - 19/5 x 1/2-1 = -38/5 (loại)

a = 20 thì A = -19/5 x 20/(20 - 1) = - 19/5 - 4

Vậy a ∈ {0; 20}

Bài 1 và Bài 2 dễ, bn có thể tự làm được!

Bài 3:

a) ta có: 10²⁰ = (10²)¹⁰ = 100¹⁰

=> 100¹⁰>9¹⁰

=> 10²⁰>9¹⁰

b) ta có: (-5)³⁰ = 5³⁰ =( 5³)¹⁰ = 125¹⁰ ( vì là lũy thừa bậc chẵn)

(-3)⁵⁰ = 3⁵⁰ = (3⁵)¹⁰= 243¹⁰

=> 125¹⁰ < 243¹⁰

=> (-5)³⁰ < (-3)⁵⁰

c) ta có: 64⁸ = (2⁶)⁸= 2⁴⁸

16¹² = ( 2⁴)¹² = 2⁴⁸

=> 64⁸ = 16¹²

d) ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

3.a) Ta có: 9¹⁰=(3²)¹⁰=3²⁰

Mà 10²⁰<3²⁰

Nên 10²⁰<9¹⁰

c)Ta có:64⁸ =(8²)⁸=8¹⁶

16¹²=(2³)¹²=8³⁶

vì 8¹⁶<8³⁶

Nên 64⁸<16²