Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c, \(n-1⋮3n+2\Leftrightarrow3n-3⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow3n+2-5⋮3n+2\Leftrightarrow-5⋮3n+2\)
hay \(3n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| 3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 | -1 | 1 | -7/3 |
Vì n thuộc N => n = { 1 ; -1 }
b, hay : \(n-2\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 3 | 1 | 13 | -9 |
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
Bài 1:
b: \(x^2+x=2+4+6+...+2500\)
Số số hạng từ 2 đến 2500 là:
(2500-2):2+1=1250(số)
Tổng các số từ 2 đến 2500 là:
(2500+2)x1250:2=1563750
Theo đề, ta có:
\(x^2+x-1563750=0\)
=>x=1250
c: \(2^x\cdot2^3=64^5\)
=>x+3=30
hay x=27
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
ai làm được câu 1 thì trả lời trước nhé, mình đang cần
định lý pain thiên đạo hay quá ta!
dù sao thì vẫn cảm ơn
a; \(x^2\) + 2 ⋮ \(x+2\) (\(x\ne\) -2)
\(x^2\) + 2\(x\) - 2\(x\) - 4 - 2 ⋮ \(x+2\)
(\(x^2\) + 2\(x\)) - (2\(x\) + 4) - 2 ⋮ \(x+2\)
\(x\).(\(x+2\)) - 2(\(x+2\)) - 2 ⋮ \(x+2\)
(\(x+2\))(\(x-2\)) - 2 ⋮ \(x+2\)
2 ⋮ \(x+2\)
\(x+2\) \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
\(x\) \(\in\) {-4; -3; -1; 0}
Vậy \(x\) \(\in\) {-4; -3; -1; 0}
b; (\(x\) - 1) ước của \(x^2\) - 2\(x\) + 3
\(x\) - 1 \(\in\) Ư(\(x^2\) - 2\(x\) + 3) ⇔ \(x^2\) - 2\(x\) + 3 ⋮ \(x-1\)
(\(x^2\) - \(x\)) + (1 - \(x\)) + 2 ⋮ \(x-1\)
\(x\).(\(x\) - 1) - (\(x\) - 1) + 2 ⋮ \(x-1\)
(\(x-1\))(\(x\) - 1) + 2 ⋮ \(x-1\)
2 ⋮ \(x-1\)
\(x-1\) \(\in\) {-2; -1; 1; 2}
\(x\) \(\in\) {-1; 0; 2; 3}
Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 0; 2; 3}