Trl :

 1 + 1 = 2 

Bạn học tốt nha !

2-2-2+2+2+2-2=1+1

1+1=3 sau rồi

1+1=2

2+1=3

2+2=4

1+2=3

3+1=4

3+2=5

học tốt !!!!!

=2 nha

HT

1+1=2

- Câu này quá dễ.

1 + 1 = 2

Thẹc là mụt cou hỏi khó :"<

@Nghệ Mạt

#cua

1+1=2

ui khó thiệt á chắc tui làm sai mất

=8, tk nhak

= 8 nha

a) Sử dụng công thức \(\frac{1}{\log_ba}=\log_ab\), hơn nữa \(x=2007!\) nên ta có :              \(A=\log_x2+\log_x3+..........\log_x2007\)

    \(=\log_x\left(2.3...2007\right)\)

    \(=\log_xx=1\)

b) Nhận thấy 

\(lg\tan1^o+lg\tan89^o=lg\left(lg\tan1^o.lg\tan89^o\right)=lg1=0\)

Tương tự ta có :

 \(lg\tan2^o+lg\tan88^o=0\)

.................

\(lg\tan44^o+lg\tan46^o=0\)

\(lg\tan45^o=lg1=0\)

Do đó :

\(B=\left(lg\tan1^o+lg\tan89^o\right)+\left(lg\tan2^o+lg\tan88^o\right)+......+lg\tan45^0=0\)

=1

nha

TL ;

1 - 0 = 1

HT

dễ mà 

 thay=1 vào pt (c) = >x=3/2 

 tahy y= 2 vào pt (c)=>x=5/3 

thay y=3 vào pt (c)=> x=7/4

vậy ta có 3 cặp (y ; x) =(1;3/2)=(2;5/3)=(3;7/4)

 có 3 điểm rồi thì thay vào x²+y² -2ax -2by +c=0 ta được hệ 3 phương trình rồi tìm ra a;b;c => tìm ra tâm O =>dùng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 

Hệ phương trình đã cho là:

1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ)

Để các căn thức có nghĩa, ta cần:

Vậy, ĐKXĐ là: $-1 \le x \le 1$.

2. Biến đổi phương trình (1)

Chuyển các số hạng chứa $\sqrt{1-x}$ về một vế và các số hạng còn lại về vế kia:

Nếu đặt $z = \sqrt{1-x}$, ta có $z \ge 0$ và $z^2 = 1-x$, hay $x = 1 - z^2$.

Thay $x$ vào biểu thức $1 - 2x$:

Thay lại vào phương trình (1) đã biến đổi:

Xét hàm số $f(t) = 2t^3 + t$. Ta có $f'(t) = 6t^2 + 1 > 0$ với mọi $t \in \mathbb{R}$.

$\implies f(t)$ là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Do đó, từ $f(y) = f(-z)$, suy ra $y = -z$.

Thay $z = \sqrt{1-x}$ trở lại, ta được mối liên hệ:

3. Thay thế vào phương trình (2)

Thay $(*)$ vào phương trình $(2)$:

Sử dụng công thức $\sqrt{1-x}\sqrt{1+x} = \sqrt{(1-x)(1+x)} = \sqrt{1-x^2}$ (do $-1 \le x \le 1$):

Lưu ý rằng $\sqrt{1-x} \ge 0$, và $y = -\sqrt{1-x} \le 0$, tức là $y$ không dương.

Xét vế trái của $(2)$: $2x^2 + 2xy\sqrt{1+x}$.

Từ $(*)$, ta có $y^2 = 1 - x$, hay $x = 1 - y^2$.

Thay $x = 1 - y^2$ vào $(2)$:

Đây là một phương trình rất phức tạp. Ta nên biến đổi phương trình $(2)$ một cách khác.

Quay lại phương trình:

Ta nhận thấy vế trái có dạng bình phương thiếu. Nhân 2 vế với 2:

Đây không phải là một hướng đi đơn giản. Ta nên thử phương pháp lượng giác do kết quả có dạng lượng giác.

4. Phương pháp lượng giác

Đặt $x = \cos t$, với $t \in [0, \pi]$ (vì $-1 \le x \le 1$).

Từ $(*)$, ta có $y = -\sqrt{1-x}$.

Vì $t \in [0, \pi] \implies \frac{t}{2} \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right] \implies \sin \left(\frac{t}{2}\right) \ge 0$.

Nên $y = -\sqrt{2}\sin \left(\frac{t}{2}\right)$.

Thay $x = \cos t$ và $y = -\sqrt{2}\sin \left(\frac{t}{2}\right)$ vào phương trình $(2)$:

Sử dụng công thức: $\sqrt{1 + \cos t} = \sqrt{2\cos^2 \left(\frac{t}{2}\right)} = \sqrt{2}\cos \left(\frac{t}{2}\right)$ (vì $\frac{t}{2} \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$).

Sử dụng công thức $\sin t = 2\sin \left(\frac{t}{2}\right)\cos \left(\frac{t}{2}\right)$:

Sử dụng công thức $\cos(2t) = 2\cos^2 t - 1$, hay $2\cos^2 t = 1 + \cos(2t)$:

Sử dụng công thức $a\cos \alpha + b\sin \alpha = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(\alpha - \phi)$:

Chia cả hai vế cho $\sqrt{2}$:

Sử dụng công thức $-\sin \alpha = \cos \left(\alpha + \frac{\pi}{2}\right)$:

Phương trình có hai trường hợp:

Trường hợp 1:

Do $t \in [0, \pi]$, ta thay $k = 0$: $t = \frac{\pi}{6}$ (nhận)

Nếu $k = 1$: $t = \frac{\pi}{6} + \frac{4\pi}{3} = \frac{9\pi}{6} > \pi$ (loại).

Với $t = \frac{\pi}{6}$:

Giá trị này không khớp với đáp án $\left(\cos \frac{3\pi}{10}; \sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20}\right)$. Trường hợp này bị loại.

Trường hợp 2:

Do $t \in [0, \pi]$, ta thử các giá trị $k$:

• $k = 0$: $t = -\frac{3\pi}{10}$ (loại)
• $k = 1$: $t = -\frac{3\pi}{10} + \frac{4\pi}{5} = \frac{-3\pi + 8\pi}{10} = \frac{5\pi}{10} = \frac{\pi}{2}$ (nhận)
• $k = 2$: $t = -\frac{3\pi}{10} + \frac{8\pi}{5} = \frac{-3\pi + 16\pi}{10} = \frac{13\pi}{10} > \pi$ (loại)

Với $t = \frac{\pi}{2}$:

Kiểm tra nghiệm $(x; y) = (0; -1)$ vào hệ ban đầu:

Trường hợp này cũng bị loại.

5. Xem xét lại đáp án gợi ý

Đáp án gợi ý là: $(x; y) = \left(\cos \frac{3\pi}{10}; \sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20}\right)$.

Nếu đây là nghiệm, ta phải có $y = -\sqrt{1-x}$.

$\implies \sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20} = -\sqrt{1 - \cos \frac{3\pi}{10}}$

$\implies \sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20} = -\sqrt{2\sin^2 \frac{3\pi}{20}}$

$\implies \sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20} = -\sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20}$ (vì $\frac{3\pi}{20} \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right] \implies \sin \frac{3\pi}{20} > 0$)

$\iff 2\sqrt{2}\sin \frac{3\pi}{20} = 0 \quad \text{(Vô lí vì } \sin...