Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-6a^2b\)
\(A=\left(A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\right)-\left(A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\right)-\left(6A^2B\right)\)
\(A=A^3+3^2B+3AB^2+B^3-A^3+3A^2B-3AB^2+B^3-6A^2B\)
\(A=0\)
Các bài tiếp theo làm tương tự nhá
2. Khai triển hđt, nhân phân phối, rút gọn.
3.
\(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2=\left(x+y\right)^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)
Thay x+y=7 vào bt trên, ta có: \(7^3+2.7^2=441\)
Vậy ...
\(N=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2=\left(x-y\right)^3-\left(x^2-2xy+y^2\right)=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)Thay x-y=5 vào bt trên, ta có: \(5^3-5^2=100\)
a) A=(x+5)3 Thay x= -10 vào ta được A=(-10+5)3= -125
b) B=(x-3)3 Thay x=13 vào ta được B=(13-3)3=1000
c) C=(x/2 - y/3)3 Thay x=-8 và y=6 ta được C=(-8/2 - 6/3)3= -216
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
\(1,H=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab[\left(a+b\right)^2-2ab]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)[\left(a+b\right)^2-3ab]+3ab[\left(a+b\right)^2-2ab]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1-ab+3ab\left(1-2ab+6a^2b^2\right)\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(=1\)
bài 1.
a.\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
b.\(B=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\)
c.\(C=4a^2+4ab+b^2-\left(4a^2-4ab+b^2\right)=8ab\)
d.\(D=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4=-4x^2+20x-13\)
.bài 2
a.\(A=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)=10x+16;x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=9\)
b.\(B=9x^2+24x+16-x^2+16-10x=8x^2+14x+32\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\Rightarrow B=\frac{767}{25}\)
c.\(C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)=6x-12\Rightarrow x=1\Rightarrow C=-6\)
d.\(D=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x=4x-5\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=-9\)
Trả lời:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A = ( x - y )2 + ( x + y )2
= x2 - 2xy + y2 + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
b) B = ( x + y )2 - ( x - y )2
= x2 + 2xy + y2 - ( x2 - 2xy + y2 )
= x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2
= 4xy
c) C = ( 2a + b )2 - ( 2a - b )2
= 4a2 + 4ab + b2 - ( 4a2 - 4ab + b2 )
= 4a2 + 4ab + b2 - 4a2 + 4ab - b2
= 8ab
d) D = ( 2x - 1 )2 - 2 ( 2x - 3 )2 + 4
= 4x2 - 4x + 1 - 2 ( 4x2 - 12x + 9 ) + 4
= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 24x - 18 + 4
= - 4x2 + 20x - 13
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = ( x + 3 )2 + ( x - 3 )( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )( x - 4 )
= x2 + 6x + 9 + x2 - 9 - 2 ( x2 - 2x - 8 )
= 2x2 + 6x - 2x2 + 4x + 16
= 10x + 16
Thay x = 1/2 vào A, ta có:
\(A=10.\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)
b) B = ( 3x + 4 )2 - ( x - 4 )( x + 4 ) - 10x
= 9x2 + 24x + 16 - x2 + 16 - 10x
= 8x2 + 14x + 32
Thay x = - 1/10 vào B, ta có:
\(B=8.\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14.\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)
c) C = ( x + 1 )2 - ( 2x - 1 )2 + 3 ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 + 2x + 1 - 4x2 + 4x - 1 + 3 ( x2 - 4 )
= - 3x2 + 6x + 3x2 - 12
= 6x - 12
Thay x = 1 vào C, ta có:
\(C=6.1-12=-6\)
d) D = ( x - 3 )( x + 3 ) + ( x - 2 )2 - 2x ( x - 4 )
= x2 - 9 + x2 - 4x + 4 - 2x2 + 8x
= 4x - 5
Thay x = - 1 vào D, ta có:
\(D=4.\left(-1\right)-5=-9\)
Bài 2:
a: \(A=\left(2x-y\right)^2=\left(12-2\right)^2=100\)
b: \(=\left(x-3\right)^3=100^3=1000000\)
c: \(=\left(x-y\right)^2-9z^2\)
\(=\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)\)
\(=\left(6+4-90\right)\left(6+4+90\right)=-80\cdot100=-8000\)
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x