Bài 1: Cho 4 tia OA, OB, OC, OD tạo thành các góc AOB, BOC, COD, DOA, không có điểm chung.

a) Tính số đo mỗi góc biết rằng góc BOC=3AOB, COD=5AOB, DOA=6AOB.

b) Có bao nhiêu góc trong hình vẽ, kể tên các góc đó.

c) Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho góc AOB=AOC=a. Tìm giá trị của a để OA là tia phân giác của góc BOC.

Bài 2: Cho 2 góc kề bù MON và NOE trong đó MON=4NOE.

a) Tính các góc MON và NOE.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ ME có chứa ON vẽ tia OF sao cho góc MOF=NOE. Hỏi tia ON có là tia phân giác của góc EOF không? Vì sao?

Bài 3: Cho góc bẹt xOy, trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là xy vẽ tia Oz sao cho góc xOz là góc tù. Vẽ tia Om, tia On lần lượt là tia phân giác của góc xOz và zOy.

a) Tính số đo góc mOn. Hãy phát biểu tổng quát kết quả trên?

b) Cho góc xOz=2yOz. Tính số đo các góc nhọn trong hình vẽ?

Bài 4: Gọi Ot và Ot' là 2 tia cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết góc xOt=30, yOt'=60. Tính số đo góc yOt và tOt'

1) cho điểm O thuộc đường thẳng xy vẽ tia Oz sao mcho góc xoz bằng 1 nửa góc yOz. trong góc yOz vẽ tia Ot sao cho góc yOt bằng góc tOz

a) tính số đo góc tOz 

b) nếu vẽ thêm 2012 đương thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O( không chứa các tia Ox, Oy, Oz, Ot). hỏi có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O được tạo thành

2) cho 2012 điểm trong đó có đúng 2011 điểm thẳng hàng. có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là 3 trong 2012 điểm nói trên

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.

a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?

b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.

c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.

a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?

b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.

c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh