1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x

2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)

a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2

b. Giải PT khi m=1

c. Tìm m để PT có nghiệm kép.

3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)

a. Giải PT với a=-1

b. Tìm a để PT có nghiệm kép

4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)

a. Giải PT khi m=3

b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m

c. Đặt A=\(x_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2\) . Tính giá trị nhỏ nhất của A

5. Cho PT \(x^2+2mx-2m^2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 = x1.x2

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương 

b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyên

B2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu

b. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

B3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. Tìm m để A=\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)đạt GTLN

B4: Cho pt \(x^2+\left(2m+3\right)x+3m+11=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)thỏa mãn \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|=\frac{1}{2}\)

B5: cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-m\)và \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-2m+1\)

a. Xđ tọa độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\)(điểm G)

b. cmr điểm G thuộc 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi

B6: cho pt \(2x^2-4mx+2m^2-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-1>0\)

B7: cho pt \(x^2-2mx-16+5m^2=0\)(1)

a. tìm m để (1) có nghiệm

b. gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=\(x_1\left(5x_1+3x_2-17\right)+x_2\left(5x_2+3x_1-17\right)\)

1. Cho pt: \(x^2-6x-m=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa \(x^2_1-x_2^2=12\)

2. Giải và biện luận theo tham số m pt sau: \(mx^2-\left(2m-1\right)x+m+2=0\)

3. Tìm m để pt: \(mx-\sqrt{x}+m=0\left(m\ne0\right)\) có nghiệm

4. Tìm các giá trị của m để pt: \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất 1 nghiệm âm

Giúp mình với ạaa

Bài 1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)

a, CM pt có nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x​_1, x₂ thỏa mãn: x₁^2 + x₂^2\(\ge\)10

Bài 2: cho pt \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)

a, CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1
b, Tìm m để pt có tích nghiệm bằng 5
     Từ đó tính tổng 2 nghiệm

c, Tìm hệ thức giữa 2 nghiệm độc lập với mọi m
d, Tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn hệ thức \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)

Giúp mk vs ạ!!! Cảm ơn m.n nhìu ạ