1)

a/ \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{2\cdot7}}{2\sqrt{3}+2\sqrt{7}}\)

                                  \(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

b/ \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

​​\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{3\cdot2}+\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{2\cdot2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\text{​​}\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\sqrt{2}+1\)

2)

+ Ta Có :

\(\sqrt{a+b}\Rightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2=a+b.\)

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+\left(\sqrt{b}\right)^2\)

                                                                  \(=a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)

+ Ta Lại có \(2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}>0\)

Tiếp tục có    \(a+b\)  và   \(a+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}+b\)

                  \(\Rightarrow a+b< a+b+2\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

1/

a) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{2.3}+\sqrt{2.7}}{2\sqrt{3}+\sqrt{4.7}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

b) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2.3}+\sqrt{4.2}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)+\left(\sqrt{2.3}+2\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+2+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}\)

\(=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}=1+\sqrt{2}.\)

c) Ta có với \(a,b\ge0\Rightarrow2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\ge a+b\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\ge a+b\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}.\)

Dấu '=' xảy ra khi \(ab=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}.}\)

3/ * phân biệt \(CaO\)với \(P_2O_5\)

Trích mẫu thử và đánh số thứ tự:

Cho nước vào từng mẫu thử và khuấy đều sẽ cho các dung dịch :

\(CaO+2H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2.\)

\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4.\)

Cho mẩu quỳ tím vào từng dung dịch:

+Dung dịch nào làm quỳ tím chuyển thành màu đỏ là \(H_3PO_4\)Suy ra chất ban đầu là \(P_2O_5.\)

+Dung dịch nào làm quỳ tím chuyển thành màu xanh là \(Ca\left(OH\right)_2\)Suy ra chất ban đầu là \(CaO.\)

* Phân biệt: \(SO_2\)Và \(O_2\)

Dẫn từng khí vào các ống nghiệm và đánh số thứ tự 

Cho mẩu than hồng vào từng ống nghiệm :

Khí trong ống nghiệm nào làm mẩu than hồng cháy lên là \(O_2\)

Khí còn lại không làm mẩu than cháy là \(SO_2.\)

Bài 3 vẽ sơ đồ được không tarr :3 mik vé sợ đồ cho dễ hiểu dễ trình bày ha :)

3/ 

 + Phân Biệt Cao và P2O5

Cao;P2O5 + Nước Ca(OH)2 H3PO4 + Quỳ tím Ca(OH)2 Ca(OH)2 Ca(OH)2 xanh H3PO4 đỏ

PTHH:

\(CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\)

\(P_2O_5+H_2O\rightarrow H_3PO_4\)

+ Phân Biệt SO2 và O2

SO2;O2 tác dụng với Ca(OH)2 SO2 dung dịch bị vẩn đục O2 không hiện tượng

PTHH :

\(SO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

\(O_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaO+H_2O\)

Bạn Awhi cách phân biệt đúng rồi nhưng viết phương trình sai(2 cái phương trình cuối)

đang làm hóa nên chép nháp nhầm chép luôn bài tập đang làm >>>:
\(SO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaSO_3+H_2O\)

O2 ko hiện tượng :vvv nên ko có