Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài dễ tự làm nhé:D
1)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\\\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\\\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
rất dễ nhưng bn tự làm đi đằng mình ghi xong có bạn khác giải rùi
Bài 2b
Thay x = -1; y = 1 vào N ta đc:
\(N=\left(-1\right).1+\left(-1\right)^2.1^2+\left(-1\right)^3.1^3+\left(-1\right)^4.1^4+\left(-1\right)^5.1^5\)
\(=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)\)
\(=-1\)
a) \(\left(\frac{1}{3}x^2y^2\right).\left(-\frac{4}{5}xy^3\right).\left(yz^2\right)\)
\(=\left(\frac{1}{3}.\frac{-4}{5}\right)\left(x^2.x\right)\left(y^2.y^3.y\right)z^2\)
\(=\frac{-4}{15}x^3y^6z^2\)
→ Phần hệ số: \(-\frac{4}{15}\)
→ Phần biến: \(x^3y^6z^2\)
b) \(5xy^2\left(-3x^2y\right)^2.\left(-\frac{1}{9}y^2\right)\)
\(=5xy^2.\left(9x^4y^2\right)\left(-\frac{1}{9}y^2\right)\)
\(=\left(5.9.\frac{-1}{9}\right)\left(x.x^4\right)\left(y^2.y^2.y^2\right)\)
\(=-5x^5y^6\)
→ Phần hệ số: -5
→ Phần biến: \(x^5y^6\)
c) \(x\left(-\frac{5}{2}y\right).\left(-\frac{1}{3}x^3\right)\)
\(=\left[\left(-\frac{5}{2}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)\right]\left(x.x^3\right)y\)
\(=\frac{5}{6}x^4y\)
→ Phần hệ số: \(\frac{5}{6}\)
→ Phần biến: \(x^4y\)
d) \(-\frac{1}{2}x^3y^6.\frac{6}{5}x^2y^3\left(-5xy^2\right)\)
\(=\left[\left(-\frac{1}{2}\right).\frac{6}{5}.\left(-5\right)\right]\left(x^3.x^2.x\right)\left(y^6.y^3.y^2\right)\)
\(=3x^6y^{11}\)
→ Phần hệ số: 3
→ Phần biến: \(x^6y^{11}\)
e) \(3xy\left(-\frac{2}{9}y\right).\frac{1}{2}ax^2b\)
\(=\left(3.\frac{-2}{9}.\frac{1}{2}\right)\left(x.x^2\right)\left(y.y\right)a.b\)
\(=-\frac{1}{3}x^3y^2ab\)
→ Phần hệ số: \(-\frac{1}{3}\)
→ Phần biến: \(x^3y^2ab\)
Bài 2:
a) Thay x = -2 vào M ta được:
\(M\left(-2\right)=3\left(-2\right)^2-5\left(-2\right)-2\)
\(=3.4+10-2=12+10-2=20\)
Thay \(x=\frac{1}{3}\) vào M ta được:
\(M\left(\frac{1}{3}\right)=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-5.\frac{1}{3}-2\)
\(=3.\frac{1}{9}-\frac{5}{3}-2\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{5}{3}-2\)
\(=-\frac{4}{3}-2=-\frac{10}{3}\)
\(d,x-5\sqrt{x}=0\)
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=25\end{cases}}\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy...
\(A=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{4031}{2015^2.2016^2}\)
\(A=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{2016^2-2015^2}{2015^2.2016^2}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}-\dfrac{1}{2016^2}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2016^2}< 1\left(đpcm\right)\)
a) A= \(2^3.5^3-3.\left[639-8\left(7^8:7^6+1\right)\right]\)
= \(2^3.5^3-3.\left[639-8.50\right]\)
= \(2^3.5^3-3.\left[639-400\right]\)
= \(2^3.5^3-3.239\)
= \(10^3-717\)
= 283
b) \(-19^2-\left\{147-2\left[7^3+\left(93-126\right):\left(6-3^2\right)\right]\right\}\)
= \(-19^2-\left\{147-2\left[7^3+\left(-33\right):\left(-3\right)\right]\right\}\)
= \(-19^2-\left\{147-2\left[7^3+11\right]\right\}\)
\(=-19^2-\left\{147-2.354\right\}\)
\(=-19^2-\left\{-561\right\}\)
= 922
Chúc bạn học tốt