a) Biết \(a^2+ab+\frac{b^3}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)

và a\(\ne\)0;c\(\ne\)0;a\(\ne\)-c. Chứng minh rằng: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)

b) Tìm x,y,z biết:

b1)

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

 và \(2x-3y+z=6\)

b2) \(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\)

và \(10x-3y-2x=-4\)

1. Tìm 3 số x,y,z biết:

a. \(\frac{3x-2y}{37}\)=\(\frac{5y-3z}{15}\)=\(\frac{2z-5x}{2}\)và \(10x-3y-2z=-4\)

b. \(3x=2y\);\(5y=7z\)và \(3x+5z-7y=120\)

c. \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)= 3 và \(2x=-3y=4z\)

Bài 1: Tìm x, y, z (hoặc a, b, c)

1, \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right);4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\) và \(2x+3y-z=50\)

2, \(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\) và \(10x-3y-2z=-4\)

3, \(\frac{a}{b}=\frac{8}{5};\frac{b}{c}=\frac{2}{7}\) và \(a+b+c=61\)

4, \(ab=\frac{1}{2};bc=\frac{2}{3};ac=\frac{3}{4}\)

5, \(15x=-10y=6z\) và \(xyz=-3000\)

6, \(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\) và \(xyz=22400\)

Please help me😭😭

 Tìm x,y,z biết

a/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x^2-y^2=-16\)

b/\(\frac{3x}{8}=\frac{3x}{64}=\frac{3x}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2=1\)

c/\(4x=3y;5y=3z\)và \(2x-3y+z=6\)

d/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(2x+3y+z=172\)

Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)

Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:

a. \(2x=3y=7z\) và  \(x+y+z-13=0\)

b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)

c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)

d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)

e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và  \(x\cdot y=15\)

f. \(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{-5}=x^{10}\cdot y^{10}=1024\)

g. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)

h. \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

i. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x\cdot y+y\cdot z+x\cdot z=31\)

k. \(7x=3y:5y=7z\)  và \(x\cdot y+x\cdot z-y\cdot z=4\)

 Bìa 3: Tính 

\(Cho \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính

\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)

\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)

\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)

Bài 4: 

\(Cho \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\)
Tính b và 3b-4c

1, chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì

a, \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

b, \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

2, tìm x,y,z biết \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\)và \(2x^2+2y^2+z^2=1\)

3, tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

4, cho \(\frac{a}{_a,}+\frac{b}{b^,}=1\)và \(\frac{b}{b^,}+\frac{c^,}{c}=1\)

chứng minh rằng abc+\(a^,b^,c^,=0\) 

giải chi tiết nha các bạn

\(1.\)Tìm các số x , y, z ,biết :

 \(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z\)

\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=14\)

\(c)x:y:z=3:5:\left(2\right)\)và \(5x-y+3z=124\)

\(d)x:y:z=3:4:5\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-10\)

1.Tìm x, y, z biết

a, \(\frac{x}{1}\) = \(\frac{y}{2}\) =\(\frac{z}{3}\) và 4x -3y + 2z = 36

b, x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 37 = 124

c, 2x = 3y ; 5y = 2z và 3x - 2y + 5z = -30

d, \(\frac{x}{12}\) =\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{z}{5}\) và x . y . z = 20

2. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) Tính giá trị biểu thức

A = \(\frac{x-y+z}{x+2y-z}\)

3. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng \(\frac{5}{7}\)và tổng các bình phương của chúng bằng 4736