Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Tính nhanh
a) 16.(38−2)−38(16−1)16.(38−2)−38(16−1)
b) (−41).(59+2)+59(41−2)(−41).(59+2)+59(41−2)
Bài 2 :
Tìm các số x ; y ; x biết rằng :
x + y = 2 ; y + z = 3 ; z + x = -5
Bài 3 : Tìm x ; y ∈∈ Z biết rằng :
( y + 1 ) . xy - 1 ) = 3
a, [x+1]2 + [y+5]2 = 16
Theo đề, ta có: 0 \(\le\)[x+1]2 \(\le\)16; 0\(\le\)[y+5]2 \(\le\)16
Dễ dàng nhận thấy [x+1]2 và [y+5]2 là hai số chính phương, mà từ 0 - 16 chỉ có hai số chính phương 0 và 16 là có tổng là 16
=> Có hai trường hợp:
* \(\hept{\begin{cases}\left[x+1\right]^2=0\\\left[y+5\right]^2=16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=0\\\hept{\begin{cases}y+5=4\\y+5=-4\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-9\sqrt[]{}\sqrt[]{}\end{cases}}}\)
sửa đề phải là tìm x,y bt nha và x,y nguyên
a) ta có \(\left\vert x-24\right\vert\ge0\)
\(\left\vert y+8\right\vert\ge0\)
=> TH1: \(\left\vert x-24\right\vert=0\) và \(\left\vert y+8\right\vert=1\)
=> x=24
TH1a: y+8 =1
=>y=-7
TH1b: y+8=-1
=> y=-9
TH2: \(\left\vert x-24\right\vert=1\) và \(\left\vert y+8\right\vert=0\)
TH2a: x-24=1
=> x=25
TH2b: x-24=-1
=>x=23
=>y=-8
b) ta có số mũ chẵn luôn lớn hơn 0
=> \(\left(x-2\right)^{10}\ge0\)
\(\left\vert y-2\right\vert\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^{10}=0\) và \(\left\vert y-2\right\vert=0\)
=> x=2 và y=2
c) ta có số số ở đây là: (30-0):1+1=31( số)
<=> \(31x+\left(1+2+3+..+30\right)=1240\)
mà trong ngoặc có số số là: (30-1):1+1=30( số)
áp dụng công thức tính dãy số liên tiếp ta có:
trong ngoặc=\(\frac{30\left(30+1\right)}{2}=465\)
thay vào biểu thức ta vừa suy ra ở trên ta có:
\(31x+465=1240\)
=> \(31x=775\)
=>\(x=25\)
a) ta có
1 = 1+0
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | 0 |
| y-2 | 0 |
1 |
| x | 2 | 1 |
| y | 2 |
3 |
Vậy x=2 , y=2
x=1 , y=3
b) Ta có : 0=0+0
ta có bảng sau:
| x+3 | 0 |
| y | 0 |
| x | -3 |
Vậy y=0 , x=-3
(x+x+x+x+x+...+x)+(1+3+5+...+99)=0
50x + 2500 = 0
50x=0- 2500
50x =-2500
x=-2500:50
x=-50
Vậy x=-50
Ta có
\(\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{3}{2}\right|\ge0\\\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\)
Maf \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{2}\right|+\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{3}{2}=0\\x+y-z-\frac{1}{2}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\x+y-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\-z=\frac{3}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\z=-\frac{3}{2}\end{cases}\)
B1: a, |2 - x| + 2 = x
=> |2 - x| = x - 2
Dễ thấy (2 - x) và số đối của (x - 2)
=> |2 - x| = x - 2
=> 2 - x ≤ 0
=> x ≥ 2
b, Điều kiện: x + 7 ≥ 0 => x ≥ -7
Ta có: |x - 9| = x + 7
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=x+7\\x-9=-x-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=16\left(loai\right)\\2x=2\end{cases}\Rightarrow x=1}\left(t/m\right)\)
Bài 1:
Vì \((x-1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{Z}\Rightarrow 2(y-3)^2=3-(x-1)^2\leq 3\)
\(\Rightarrow (y-3)^2\leq \frac{3}{2}\)
Mà \((y-3)^2\geq 0; (y-3)^2\in\mathbb{Z}\) nên \(\left[\begin{matrix} (y-3)^2=0\\ (y-3)^2=1\end{matrix}\right.\)
Nếu \((y-3)^2=0\):
\((x-1)^2=3-2(y-3)^2=3\) (vô lý với $x$ nguyên)
Nếu \((y-3)^2=1\Rightarrow y-3=\pm 1\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=4\\ y=2\end{matrix}\right.\)
\((x-1)^2=3-2(y-3)^2=3-2=1\Rightarrow x-1=\pm 1\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \((x,y)=(0,4); (0,2); (2,4); (2,2)\)
Bài 2:
Dễ thấy vế trái của đẳng thức đã cho không âm (tính chất trị tuyệt đối)
\(\Rightarrow 2018x=\text{VT}\geq 0\Rightarrow x\geq 0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+1|=x+1\\ |x+2|=x+2\\ |x+3|=x+3\\ ....\\ |x+2019|=x+2019\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\((x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+2019)=2018x\)
\(\Leftrightarrow 2019x+2029095=2018x\)
\(\Leftrightarrow x=-2029095< 0\) (vô lý- loại)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.