Giúp mình vs.

\(\left|x-1\right|=2x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x-1\\x-1=-2x+1\end{cases}\left(đk:2x\ge\frac{1}{2}\right)}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)

vậy \(x=\frac{2}{3}\)

Câu 1:

(x-3)(y-1) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)

Vậy (x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)

Câu 2:

xy + 3x - 7y = 21

(xy + 3x) - 7y = 21

x(y + 3) - (7y + 21) = 0

x(y+3) - 7(y+3) =0

(x-7)(y+3) = 0

x = 7, y ∈ Z

hoặc y = - 3 và x ∈ Z

1.

vì \(x-y=2\)

\(\Rightarrow y=x-2\)

\(\Rightarrow x>y\)

vì \(\left|y\right|\le5\)

\(\Rightarrow-5\le y\le5\)

Ta có: \(\left|x\right|\le3\)

⇒ x_min=−3 và x_max=3

⇒ y_min=−5 và y_max=1

\(\Rightarrow-5\le y\le1\text{( đúng)}\)

\(\Rightarrow\text{Với }-3\le x\le3\)thì  \(y=x-2\)

\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!

20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)