Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
\(\frac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\frac{2n^2-n+6n-3+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+3+\frac{2}{2n-1}\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
<=>2n thuộc {2;0;3;-1}
<=>n thuộc {1;0;3/2;-1/2}
Mà n thuộc Z
=> n thuộc {1;0}
bài 2 sửa đề x5-5x3+4x
Ta có: \(x^5-5x^3+4x=x\left(x^4-5x^2+4\right)=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]\)
\(=x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Vì x(x-1)(x+1)(x+2)(x-2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8
Mà (3,5,8)=1
=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮3.5.8=120\)
=>đpcm
\(4x^3-36x=0\)
\(x.\left[\left(2x\right)^2-6^2\right]=0\)
\(x.\left(2x-6\right)\left(2x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\)hoặc \(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)hoặc \(x=-3\)
KL:...............................................
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
(2n^2 + 5n - 1) ⋮ (2n - 1)
[2n^2 - n + 6n - 3 + 2] ⋮ (2n - 1)
[(2n^2 - n) + (6n - 3) + 2] ⋮ (2n - 1)
[n(2n - 1) + 3(2n -1) + 2] ⋮ (2n - 1)
2 ⋮ (2n -1)
(2n - 1) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n ∈ {- 1/2; 0; 1; 3/2}
Vì n ∈ Z nên n ∈ {0; 1}
Vậy n ∈ {0; 1}
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
(2n^2 + 5n - 1) ⋮ (2n - 1)
[2n^2 - n + 6n - 3 + 2] ⋮ (2n - 1)
[(2n^2 - n) + (6n - 3) + 2] ⋮ (2n - 1)
[n(2n - 1) + 3(2n -1) + 2] ⋮ (2n - 1)
2 ⋮ (2n -1)
(2n - 1) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n ∈ {- 1/2; 0; 1; 3/2}
Vì n ∈ Z nên n ∈ {0; 1}
Vậy n ∈ {0; 1}