phần a sai đề ak?

phải là \(\frac{z+y+1}{y} \) chứ

\(\frac{y+z+1}{x} \)

1) Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+1}{5}\)

=> \(5\left(x-1\right)=3\left(x+1\right)\)

=> \(5x-5=3x+3\)

=> \(5x-5-3=3x\)

=> \(5x-8=3x\)

=> \(8=5x-3x\)

=> \(8=2x\)

=> x = 8 : 2

=> x = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{y+x+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{y}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=z=t\)

Thay vào P ta được :

\(P=1+1+1+1=4\)

Mình k chép lại đề nha!

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{2x+3y-z-4}{2+3-4}=46\)

Suy ra; x-1/2 => x-1=92 => x=93

y-2/3 => y-2=138 => y=140

z-4/4=46 => z-4= 184 => z=188

Vậy x=93

y=140

z=188

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-4}{4}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-2+3y-6-z+4}{4+9-4}=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+4}{9}=\dfrac{54}{9}=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=6\Rightarrow x-1=12\Rightarrow x=13\\\dfrac{y-2}{3}=6\Rightarrow y-2=18\Rightarrow y=20\\\dfrac{z-4}{4}=6\Rightarrow z-4=24\Rightarrow z=28\end{matrix}\right.\)

b) áp dụng giống.

\(2\) )

\(B=\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{4}\right)\)

\(B=\dfrac{2y}{x}.\dfrac{x+z}{z}.\dfrac{4+z}{4}\)

\(B=\dfrac{2y\left(x+z\right)\left(4+z\right)}{4xz}\)

\(B=\dfrac{\left(2xy+2yz\right)\left(4+z\right)}{4xz}\)

\(B=\dfrac{8xy+2xyz+8yz+2yz^2}{4xz}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\y+z=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\\z+x=\dfrac{1}{4}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng (1); (2); (3) vế theo vế ta được:

\(2\left(x+y+z\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)

=> \(2\left(x+y+z\right)=\dfrac{13}{12}\)

=> \(x+y+z=\dfrac{13}{24}\)

+) Mà \(x+y=\dfrac{1}{2}\) => \(z=\dfrac{13}{24}-\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{24}\)

+) Mà y + z = \(\dfrac{1}{3}\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{24}\\x=\dfrac{13}{24}-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{24}\\x=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy \(x=\dfrac{5}{24};y=\dfrac{7}{24};z=\dfrac{1}{24}\)

P/s: Bài này có nhiều cách giải lắm!

x + y=1/2

y + z=1/3

z + x=1/4

=> x + y + y + z + z + x = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12

hay: 2(x + y + z ) = 13/12

x + y + z = 13/12 :2

x + y + z = 13/24

x = 13/24 - 1/3 = 5/24

y = 13/24 - 1/4 = 7/24

z = 13/24 - 1/2 = 1/24

Vậy ...

1. đề bạn ghi rõ lại giúp mình đc ko r mình giải lại cho

2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x^2}{2.3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

Vậy x=12 và y=20

a/ \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

b, \(\dfrac{-12}{-37}=\dfrac{12}{37}< \dfrac{12}{36}=\dfrac{13}{39}< \dfrac{13}{38}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{38}>\dfrac{-12}{-37}\)

a)\(\text{|}x+\dfrac{3}{4}\text{|}-\dfrac{1}{3}=0\)

=>\(\text{|}x+\dfrac{3}{4}\text{|}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\)hoặc\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{13}{12}\)hoặc\(x=-\dfrac{5}{12}\)

Vậy...

b)\(\dfrac{13}{38}\) và \(\dfrac{-12}{-37}\)

Ta có:\(\dfrac{-12}{-37}=\dfrac{12}{37}< \dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{13}{39}< \dfrac{13}{38}\)

=>\(\dfrac{13}{38}>\dfrac{-12}{-37}\)

Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?

Bất lịch sự