Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(=\left(\dfrac{a}{b+c}+1\right)+\left(\dfrac{b}{c+a}+1\right)+\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\dfrac{a+b+c}{b+c}+\dfrac{a+b+c}{c+a}+\dfrac{a+b+c}{a+b}-3\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=2007.\dfrac{1}{90}-3\)
\(=19,3\)
Vậy S = 19,3
5b)\(S=1+3+3^2+...+3^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(\Rightarrow3S-S=3^{2014}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2014}-1}{2}\)
Câu 1
4 p/s cộng thêm 1,p/s cuối trừ 4 rồi nhóm vs nhau
d/s la x= - 329
Câu 2
NHân vs 7 thành 7S rồi rút gọn là đc
Câu 1 :
a) \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+329\right).\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\ne0\) \(\Rightarrow x+329=0\Rightarrow x=-329\)
Bài 1: $x$ có thêm điều kiện gì không bạn?
Bài 2:
$P=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=\frac{(x^2+y^2+2)+1}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}$
Ta thấy:
$x^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow x^2+y^2+2\geq 2$
$\Rightarrow P\leq 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy GTNN của $P$ là $\frac{3}{2}$
Giá trị này đạt tại $x^2=y^2=0\Leftrightarrow x=y=0$
Lời giải:
Gọi 3 phân số cần tìm là $\frac{a}{x}, \frac{b}{y}, \frac{c}{z}$
Ta có:
$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{325}{63}$
$20a=4b=5c$
$\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}$
$\Rightarrow \frac{20a}{\frac{x}{1}}=\frac{4b}{\frac{y}{3}}=\frac{5c}{\frac{z}{7}}$
$\Rightarrow \frac{20a}{x}=\frac{12b}{y}=\frac{35c}{z}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{20a}{x}=\frac{12b}{y}=\frac{35c}{z}$
\(=\frac{\frac{a}{x}}{\frac{1}{20}}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{1}{12}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{1}{35}}=\frac{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}{\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{35}}=\frac{\frac{325}{63}}{\frac{17}{105}}=\frac{1625}{51}\)
$\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{325}{204}; \frac{b}{y}=\frac{1625}{612}; \frac{c}{z}=\frac{325}{357}$