Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
câu 4: 1 câu 3 mình mới tìm ra đc chừng này thôi ! còn lại bạn tìm thêm nhé
:câu 6: 48 câu 3: {1;4;9;.....}
câu 7: 80
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
nhiều quá
3) +)y=1=>1!=1=12
+)y=2=>1!+2!=1+1.2=3(loại vì ko là SCP)
+)y=3=>1!+2!+3!=1+1.2+1.2.3=9=32(thỏa mãn)
với y>4=>1!+2!+3!+...+y! tận cùng là 3 =>ko là SCP
Vì :1!+2!+3!+..+4!=1+1.2+1.2.3+1.2.3.4=33
và 5!;6!;...;y! tận cùng =0
=>1!+2!+3!+..+y! tận cùng là 3
vậy y=1;y=3
=>x=...
trời ơi sao nhiều zậy??
Vì 10 <= ab <= 99 nên 21 <= 2ab + 1 <= 199.
Do 2ab + 1 là số chính phương lẻ nên 2ab + 1 có thể là 25, 49, 81, 121, 169.
- Nếu 2ab + 1 = 25 thì ab = 12. Khi đó 3ab + 1 = 37 (loại).
- Nếu 2ab + 1 = 49 thì ab = 24. Khi đó 3ab + 1 = 73 (loại).
- Nếu 2ab + 1 = 81 thì ab = 40. Khi đó 3ab + 1 = 121 = 11^2 (thỏa mãn).
- Nếu 2ab + 1 = 121 thì ab = 60. Khi đó 3ab + 1 = 181 (loại).
- Nếu 2ab + 1 = 169 thì ab = 84. Khi đó 3ab + 1 = 253 (loại).
2/ Chứng minh A = n3 - 3n2 + 2n chia hết cho 6:Vậy số cần tìm là ab = 40.
Ta có A = n(n^2 - 3n + 2) = n(n - 1)(n - 2).
Đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp.
Trong 3 số nguyên liên tiếp, luôn có ít nhất một số chia hết cho 2 và đúng một số chia hết cho 3.
Vì 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên tích của chúng chia hết cho 2 * 3 = 6.
Vậy A chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. 3/ Tìm x, y thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0:
- Với y = 1: x^2 = 1! = 1 => x = 1 (thỏa mãn).
- Với y = 2: x^2 = 1! + 2! = 3 (loại).
- Với y = 3: x^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => x = 3 (thỏa mãn).
- Với y = 4: x^2 = 1! + 2! + 3! + 4! = 33 (loại).
- Với y >= 5: Các giai thừa từ 5! trở đi đều có tận cùng là 0. Khi đó vế phải có tận cùng giống với tổng 1! + 2! + 3! + 4! = 33, tức là tận cùng bằng 3.
4/ Chứng minh ab - 1 là bội của 3:Số chính phương không bao giờ tận cùng bằng 3 nên trường hợp này không có x thỏa mãn.
Vậy các cặp số (x, y) là (1, 1) và (3, 3).
Vì a và b không chia hết cho 3 và có cùng số dư nên số dư chỉ có thể là 1 hoặc 2.
Khi đó a = 3k + 1, b = 3m + 1.
ab - 1 = (3k + 1)(3m + 1) - 1 = 9km + 3k + 3m + 1 - 1 = 3(3km + k + m).
Số này rõ ràng chia hết cho 3.
Khi đó a = 3k + 2, b = 3m + 2.
ab - 1 = (3k + 2)(3m + 2) - 1 = 9km + 6k + 6m + 4 - 1 = 9km + 6k + 6m + 3 = 3(3km + 2k + 2m + 1).
Số này cũng chia hết cho 3.
Vậy ab - 1 luôn là bội của 3.