Bài 1: (1/2x - 5)²⁰ + (y² - 1/4)¹⁰ < 0 (1)

Ta có: (1/2x - 5)²⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)x

         (y² - 1/4)¹⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (1/2x - 5)²⁰ + (y² - 1/4)¹⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)x;y

Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m

Bài 2. (x - 7)^{x + 1} - (x - 7)^{x + 11} = 0

=> (x - 7)^{x + 1}.[1 - (x - 7)¹⁰] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (2x +1/3)⁴ - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

=>  A \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6

Vậy Min A = -1 tại x = -1/6

b) Ta có: -(4/9x - 2/5)⁶ \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -(4/9x - 2/15)⁶ + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x

=> B \(\le\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10

vậy Max B = 3 tại x = 3/10

Đúng ko vậy bạn

a: Sửa đề: B=|2x+1|+|2x+3|

Ta có; B=|2x+1|+|2x+3|

=|2x+3|+|-2x-1|

=>B>=|2x+3-2x-1|=2∀x

Dấu '=' xảy ra khi (2x+1)(2x+3)<=0

=>\(-\frac32\le x\le-\frac12\)

b: ĐKXĐ: x>=1/2

\(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(3\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(3\sqrt{2x-1}+\frac34\ge\frac34\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>C>=3/4∀x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(2\left(x-3\right)^2\ge0\forall x;\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\ge0\forall y\)

=>\(2\left(x-3\right)^2+\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(-2\left(x-3\right)^2-\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\le0\forall x,y\)

=>\(-2\left(x-3\right)^2-\frac{7}{11}\left|3y+7\right|-2011\le-2011\forall x,y\)

dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và 3y+7=0

=>x=3 và y=-7/3