1) để pt trên là pt bậc nhất 1 ẩn thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\left(loai\right)\\m=-2\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\\m\ne2\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-2\)

a: mx+3m=3x-2

=>mx-3x=-3m-2

=>x(m-3)=-3m-2

\(\left(x-2\right)^2-x\left(x-3\right)-3=0\)

=>\(x^2-4x+4-x^2+3x-3=0\)

=>-x+1=0

=>-x=-1

=>x=1

Thay x=1 vào (1), ta được: 1(m-3)=-3m-2

=>-3m-2=m-3

=>-4m=-3+2=-1

=>\(m=\frac14\)

b: Để (1) vô nghiệm thì m-3=0 và -3m-2<>0

=>m=3

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-3<>0

=>m<>3

(1) sẽ tương đương: \(x=\frac{-3m-2}{m-3}\)

Để x nguyên thì -3m-2⋮m-3

=>-3m+9-11⋮m-3

=>-11⋮m-3

=>m-3∈{1;-1;11;-11}

=>m∈{4;2;14;-8}

Bài 1 :

a) \(a\ne x\)

b) Tại a= 2 PT

\(\Leftrightarrow\left(5.2-8\right)x=2014\)

\(\Leftrightarrow2x=2014\)

\(\Leftrightarrow x=1007\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho khi a=2 là \(S=\left(1007\right)\)

Bài 2 

Ta có :\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14\)

                   \(=2\left(x^2-6x+9\right)-4\)

                \(=2\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTNN của \(f\left(x\right)\)là \(-4\)khi \(x=3\)

Nhớ K cho tớ nhé

pt ẩn x : \(\left(2m-1\right)x-25+m=0\)

a) Để pt là pt bậc nhất khi \(2m-1\ne0\Rightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt là pt bậc nhất.

b) Khi m = -1 ta có : \(\left(2\cdot\left(-1\right)-1\right)\cdot x-25+\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3x-26=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{26}{3}\)

Vậy khi m = -1 thì x = \(-\dfrac{26}{3}\).

a) Để phương trình (m-2)x-m+1=0 là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

b) Thay m=2 vào phương trình (m-2)x-m+1=0, ta được

(2-2)x-2+1=0

\(\Leftrightarrow\)0-2+1=0(vô lý)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

a: Để (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Thay x=-5 vào (1), ta được:

-5(m-1)+1=0

=>-5m+5+1=0

=>-5m=-6

=>\(m=\frac65\)

c: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0

=>m=1

a. Pt trên là pt bậc nhất↔ m-1≠≠ 0

                                      ⇔ m≠≠ 1

b. +Với m-1=0 ⇔m=1 pt trên⇔0x=2m-1 (pt vô nghiệm)

+Với m-1≠≠ 0⇔m≠≠ 1 pt trên ⇔x=2m−1m−12m−1m−1 

Kết luận :Với m=1 ptvn , với m≠≠ 1 pt có nghiệm duy nhất x=2m−1m−1